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1、2018学年湖南省娄底市双峰一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在等比数列｛aj中，ai=-16,a4二8,贝心7二（）A.・4B.±4C.・2D.±22.（5分）命题"存在x（）GR,2的否定是（）A.不存在xoeR,2xo>0B.存在xoeR,2xo^0C.对任意的xER,2x^0D・对任意的xER,2x>03.（5分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2=b2+c2+bc,则A的值是（）A.2LB.—C.空D.昱L63364.（5分）为得到函数尸sin（2x』）的图象，只需要将函数y=sin2x的图象向（）
2、个单位.3A.左平移匹B.右平移2LC.左平移匹D.右平移匹3366225.（5分）以椭圆丄_+匚二1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（）169D.以上都不对6.（5分）卜列命题屮，假命题是（）A./zn是函数y=sinx的一个周期"或"2兀是函数y=cosx的一个周期"B・"m>0//是"函数f（x）=m+log2x（x^l）不存在零点"的充分不必要条件C.“若aWb,则2013-r的否命题D.〃任意ae（0,+8）,函数y二『在定义域内单调递增〃的否定1.（5分）己知向量a=（sina,cosa）,b=（cosp,sinp）,a,匹[0,—],且旨〃b,则a+P=（）2rr2A.
3、0B.—C.仝讥D.R24A.-丄＜xV3B.-丄＜xV0C.-3Vx＜丄D.-l＜x＜62229.（5分）数列｛aj中，ai=l,an.i=oa:（n£N*）,贝U2是这个数列的第（an+2101）项.A.100项B.101项C.102项D.103项广x-y》010.（5分）已知x,y满足约束条件x+y<2,若z=ax+y的最大值为4,则a二（）.y>0A.3B・2C・一2D・一3□・（5分）在AABC中，AB=7,AC=6,M是BC的中点，AM=4,则BC等于（）A.V21B.V106C.V69D.V15412.（5分）已知函数f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意Xi，x2
4、^[-1,1],Xi=X2,f（艾）（Y）总有12>0且f（1）二1.若对于任意ae[-i,1],使f（x）^t2-2at-1成立，则xl"x2实数t的取值范围是（）A.・2WtW2B・-1-V3或C.tWO或t$2D.t$2或tW-2或t=0二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13・（5分）若双曲线咅羊二1的渐近线方程为尸士乎x，则双曲线的焦点坐标是•14.（5分）设函数f（X）是定义在R上的周期为2的偶函数，当xe[0,1]时，f（x）=x+l,则15.（5分）设Sn是数列｛aj的前n项和,a1=-1,an-i=SnSn+i，则Sn二・16.（5分）当xG（0,1）时，不等式
5、」一Mm-丄恒成立，则m的最大值为.1-xX三、解答题（共6小题，满分70分）15.（10分）从高二（5）班的4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中至少有1名女牛的概率.16.（22分）在AABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,COs（C+—）+cos（C—342（1）求角C的大小；（2）若c二厶代且sinA二2sinB,求AABC的面枳.19.（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA丄平面ABCD,PD〃MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，KAD=PD.（1）求证：平面EFG〃平面PMA；（2
6、）求证：DF丄平面PBC.m的取值范围;（2）对于xW[l,3],f（x）<-m+5恒成立，求m的取值范围.21.（12分）记Sn为差数列｛aj的前n项和,已ai+ai3=26,S9=81.（1）求｛冇｝的通项公式；（2）令b=——-——，Tn=bi+b2+..+bn,若30Tn-0对一切成立，求实数m的最大值.narH-lard-222.（12分）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为年且过点（品,0）,过定点C（-1,0）的动宜线与该椭圆相交于A、B两点.（1）若线段AB中点的横坐标是-丄，求直线AB的方程；2（2）在x轴上是否存在点M,使冠•丽为常数？若存在，求出点M的坐标
7、；若不存在，请说明理由.2018学年湖南省娄底市双峰一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在等比数列｛aj中,ai=-16,a4=8,则巧二（）A.-4B.±4C・一2D.±2【解答】解:由等比数列的性质可得,a1>a7=a42_a4_64_,巧蔦;-益-T故选：A.2.（5分）命题“存在xoeR,2"W0〃的否定是（）A.不存在Xo^R,2xo>
