湖南省娄底市双峰一中高二上学期第三次月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年湖南省娄底市双峰一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）—>选择题（本大题共12个小题，5x12=60）1.在AABC中，a=6,B=30°,C=120°,则AABC的面积是()A.9B.18C.9>/3D・18逅2.A.3.抛物线y=2x?的焦点坐标为（）（1,0）B.（4,0）4下列命题为真命题的是C.(0,D.(0,

2、)()A.C.4.若ac>bc,则a>b若丄>岂，则ab2,则a>b若托，则a

3、D.485.对于常数m、n,"mn>0〃是"方程mx2+ny2=l的曲线是椭圆〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f（x）=xex,则函数在（1,f（1））处切线的斜率为（）A.1B.2C・eD.2e7.下列说法正确的是（）A.命题“若x2“,则x=l〃的否命题为“若X?二1,贝IJxHl"B.命题"ZxM0,x2+x-K0"的否定是/z3x<0,x2+x-KO"C."x二-1"是"x?-5x-6=0〃的必要不充分条件D.命题"若x二y,则sinx二siny〃的逆否命题为真命

4、题."x+y+K^O&若实数满足^y+l>0,则目标函数z=2x-y的最小值为（）x-y+l>0A.1B.一2C・-3D・09.已知x>0,y>0,且4x+y=l,则的最小值是()A.9B.8C・7D.69.设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且满足Si7>0,SX8<0,则％取最大值时n的值为（）A.7B.8C・9D・10若函数y=x3+x2+mx+l是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A・（石,+8）B・（一亍］C.［寺,+8）D.（一寺）2v212.如图，Fi、F2分别是双曲线务-工7=1（a>0,b>0）的两个焦点，以坐标原

5、点0为圆心，lOFj为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若APzAB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.^3B・2C・V3-1D.1+^3二、填空题（本大题共4个小题，4x5=20）13.己知双曲线C：斗一&二1（a>0,b>0）的离心率为啤，则C的渐近线方ab/程为・14.已知：MVxER1,a

6、二f，（x）的图象如图所示:下列关于f（x）的命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）在［0,2］是减函数；①如果当XG[・1,t]时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4；②当l

7、C的三角为A,B,C对应的边为A,B,C满足2acosC=2b+c,(1)求A(2)若a=2忑,b+c二4,求Smbc・14.某木材加工厂为了提高生产效率和产品质量，决定添置一台12.5万元的新木材加工机器.若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？15.在等比数列｛aj中,公比qHl,等差数列｛bj满足ai=bx=3,a2=b4,a3=bi3.(1)求数列｛aj的｛bj通项公式;(2)记cn=an*bn,求数列｛cj的前n项和Sn・2216.己知椭圆青+冷二1(a>b>0)上任意一点到两焦点Fi，F2距离之

8、和为4屈ab离心率为^孕.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线I的斜率为寺，直线I与椭圆C交于A,B两点•点P(2,1)为椭圆上一点，求APAB的面积的最大值.12.已知函数f(x)=a(x-1)Jinx,aGR.(I)当护一+时，求函数y=f(x)的单调减区间；(II)&二寺时，令h(x)=f(x)-31nx+x--^-.求h(x)在［1,e］上的最大值和最小值；(III)若aWO吋，求证：函数f(x)Wx-2在xw［l,+8)恒成立.2016-2017学年湖南省娄底市双峰一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、

9、选择题（本大题共12个小题，5x12=60）1.在AABC中，a=6,B二30°,8120°,则AABC的而积是（）A.9B.18C・9V3D・18逅【考点】正弦定理.【分析】利用三角形的内角和公式求得A二