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《湖南省娄底市涟源一中2017届高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年湖南省娄底市涟源一中高三（下）月考数学试卷（文科）-X选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={xEZ
2、x2-5x+4V0},则5（AUB）=（）A.{0,1,2,3}B.{5}C・{2,2,4}D.{0,4,5}2.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二彖限D.第一象限3.等比数列{aj的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3,Ma4与2巧的等差中项为,则S5=（）A.29B.31C・33D・3
3、64.下列命题屮正确的是（）A.若a>B，贝ijsina>sinPB.命题：/zVx>l,x2>l"的否定是TxWl,x2^rC.直线ax+y+2=0与ax-y+4二0垂直的充要条件为a=±lD.〃若xy=O,则x=0或y=0〃的逆否命题为〃若xHO或yHO,则xyHO〃5.已知丨
4、二1,
5、
6、二，且丄（-），则向量与向量的夹角为（）A.B・C・D・6.如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（）A.3B.C.4D.1.执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A.1B.C・D・2&为得到函数y=-sin2x的图象，可将函数y二sin（2x-）的
7、图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位9.已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=BC=1,AB=,AB±BC,平面PAB丄平面ABC,若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（）A.rB.3hC・D.2h10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：〃三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.〃其大意为："有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地•〃问此人第4天和第5天共走了（）A.60里B.48里C.36里
8、D.24里已知椭圆C：+=1(a>b>0)，点M,N,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若ZMFN=ZNMF+90°,则椭圆C的离心率是()A.B・C・D.12.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xVO时，F(x)g(x)+f(x)g'(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+8)B.(一3,0)U(0,3)C.(--3)U(3,+oo)D.(・8,-3)U(0,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上・・13.已知等差数列｛巧｝的前n项和为％,且满足,则数列｛
9、巧｝的公差是.14.若P为圆(x-2)2+y2=l±的动点，则点P到直线I：x-y+2二0的最短距离为・15.已知不等式组则z=的最大值为•16.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2，点P(3,)为双曲线上一点，若的内切圆的半径为1,则双曲线的方程为•三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2A=-,c=,sinA二sinC・(I)求a的值；(II)若角A为锐角，求b的值及AABC的面积.18.已知矩形ABCD中，AB=2,AD=5,E,F分别在AD
10、,BC±,且AE=1,BF=3,沿EF将四边形AEFB折成四边形AZEFB使点B，在平而CDEF上的射影H在直线DE上，且EH=1.（1）求证：A9〃平面BTC；（2）求C到平面B，HF的距离.12.2016年5月20日，针对部分“二线城市〃房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施（简称〃国五条〃）・为此，记者对某城市的工薪阶层关于〃国五条〃态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图（如图），同时得到了他们的月收入情况与〃国五条〃赞成人数统计表（如表）：月收入（百赞成人元）数[15,25)8[25,35)7[35,45)10[45,5
11、5)6[55,65)2[65,75)2（I）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（II）若从月收入（单位：百元）在［65,75）的被调查者屮随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率.13.已知点F是拋物线C：y2=2px(p>0)的焦点，若点M(x°,1)在C上，且
12、MF(1)求P的值；(2)若直线I经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点，证明：直线AM与直线BM的斜率之积为常数.12.已知函数f(x)=ex-mx2-2x(1)若m二0,讨论f(x
