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《2016年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高三（下）月考数学试卷（文科）（八）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高三（下）月考数学试卷（文科）（八）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={1,16,4x）,B={1,x2},若BCA,则x=（）A.0B.・4C.0或・4D.0或±42.（5分）已1og!b2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b1—i3.（5分）设复数------二x+yi,其屮x,yWR,则x+y二（）2+iA--fB-1
2、c-1D--f7.（5分）一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（）A.AB.Ac.AD.2L12106248.（5分）直线y・1二k（x-3）被圆（x・2）2+（y-2）乙4所截得的最短弦长等于（）A.V3B.2忑C.2伍D.V59.（5分）在ZABC中，sinA二2cosC+cosA是角、、C成等差数列的（）cosA2sinC-sinAA.充分非必要条件B.充要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件10.（5分）如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，
3、错误的为（）A.AC1BDB.AC〃截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°11.（5分）已知区域D：0的而积为S,点集T={(x,y)WD
4、y2kx+l}在坐标系中对应3x~y-3<0区域的面积为丄S,则k的值为（）2A.—B.—C.2D.33212.（5分）在数列｛a22n｝'p,若an-an-i=p（n^2,n^N*,p为常数），则称｛aj为“等方差数列〃.下列是对“等方差数列〃的判断：1若｛aj是等方差数列，则｛a』｝是等差数列；2若数列｛如｝是等方差数列，则数列｛如3是等方差数列；3｛（-1）"
5、｝是等方差数列；4若｛如｝是等方差数列，贝'J｛akn｝（k£N；k为常数）也是等方差数列.其中正确命题的个数为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）函数y=xex在其极值点处的切线方程为—.14.（5分）等比数列｛如｝的前n项和为Sn，已知Si，2S2，3S3成等差数列，贝叽如｝的公比为•15.（5分）在AABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设AM=xAB,AN=yAC（x,yHO）,则4x+y的最小值是_____.2216.（5分）如图，已知双曲线
6、务-三（a>0,b>0）上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为是双曲线的右焦点，且满足AF丄BF,设ZABF=a,ae[2L,2L],则该双曲线离心率e的取值范围126三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）若g二（V3sina）x,COSUJX）,b=（cosu）x,coscox）,u）>0,xGR,f（x）=a*b・一，且f（x）2的最小正周期是Ji,设AABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c.（1）求的值；sinB=3sinA,求a,b的值.18.（12分）某兴趣小组欲研
7、究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日期1月ioFI2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差X（°C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研允方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+
8、a；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？nn■■I1■ZMi-nxy工(x£-x)(y--y)i=l——参考公式：b==~,a=y_by.Ex^-n(7)2E(2Xi-7)i=li=l19.(12分)如图，设四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且ZABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=V2-(2)若c祐,f(C)二(I)证明：平面EAB丄平面ABCD；(II)求四棱锥E-ABCD的体积.20.(12分)设mWR,在平面直角坐标系中，
9、已知向量；二(mx,y+1)，向Sb-(x,y~1)»8丄b,动点M(x,y)的轨迹为E.(I)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；(II)已知m二丄，证
