【解析】湖南省长沙一中2017届高三上学期月考数学试卷（文科）（5）含解析

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1、2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（文科）（5）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x^0},B二{x

3、xWa},若AUB,则实数a的取值范围是A.a$2B.a>22.因为i是虚数单位，A.C.a<0D.aWO.2017复数则Z的共辘复数是（）1+1C.丄丄D・丄丄22223.■HB-某校有“交通志愿者〃和“传统文化宣讲〃两个社I才I,若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其屮一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）A2R1r3n3A.—B.—C.—D.—3

4、4485JT4.已知tana=2(aG(0,n)),则cos+2a)=()A.5.A.3R4r3n5B-5C*■在AABC中，AB=BC=3,9927#B・・yC•刍一D・44445ZBAC=30°,CD是AB边上的高，则瓦•西二（）276.运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上y二x,则判断框屮可填写的条件是（A.i>8B.i>7C.i>6D.i>57.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),口xe(-1,0)时，f(x)=2x^j,则f(log220)二()44A.・1B•三C.-^D・1558.某几何体的三视图如图所示，

5、则该几何体的体积为()正视图侧视图傭视图兀KA•石PB・1^29•"珠算之父〃程人位是我国明代伟人是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》屮常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首〃竹筒容米〃问题：〃家有九节竹一茎,为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，耍将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.〃（［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量・）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为A.1.9升B.2.1升C.2.2升D.2.3升jrn10.函数g(x)=2cos(x-—

6、)cos(x+—)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)后得到h(x)的图象，设f(x)=

7、x2+h(x),则F(x)11.已知双曲线青-豊=1的左、右焦点分别为Fi、F2,过Fi作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,a

8、BC

9、=

10、CF2

11、,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±3xB.y=±2f5

12、A.0B.21g2C.31g2D・1二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.过点M(1,2)的直线I与圆C：(x-3)2+(y-4)?二25交于A,B两点，C为圆心，当ZACB最小时，直线丨的方程是—・14.高三(1)班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞,另外一人在跑步.①A不在散步，也不在打篮球；①B不在跳舞，也不在跑步；②“C在散步〃是"A在跳舞〃的充分条件；③D不在打篮球，也不在跑步；④C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在・12.在AABC中，D为

13、BC边上一点，若AABD是等边三角形，JIAC二4典，则厶ADC的面积的最大值为.13.学生休质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少捉供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.Q知lkg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；lkg食物B含冇0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足高屮学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B,则最低花费是元.三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算14

14、.已知数列｛an｝的前n项和sn」J，令bn=log9an+i.（1）求数列｛bj的通项公式；（2）若数列｛bn｝的前n项和为Tn，数列&｝的前n项和为Hn，求血17・1n15.高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1口当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：消费金额(0,200)