湖南省长沙一中2017届高三上月考数学试卷理科5解析版.docx

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1、2016-2017学年湖南省长沙一中高三(上)月考数学试卷(理科)(5)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知i为虚数单位，若复数z满足(3-4i)z=l+2i,则z的共轨复数是()2.己知集合A={x

2、x2+4x+3^0},B={x

3、2x<1},则AAB=()A.[-3,-1]B・(-oo,-3]U[-1,0)C.(-oo,-3)U(・1,0]D.(・8,0)3.卜列命题屮，为真命题的是()A.TxoWR,使得J'：go

4、B・sinx+-~—(xHk兀,kEZ)smxC.VxGR,2x>x2D.若命题p：mx()WR,使得Xq-x0+1<0,则~"p：Vxo^R,都有x2-x+1^04.在ZABC中，"AVBVC:〃是"cos2A>cos2B>cos2C〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图是用模拟方法估计圆周率71值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()A-P=2C^B-卩谯CP=2^0D.P=4N20002.将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tm

5、in后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent.假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有予，则m的值为（）A.5B.8C.9D.107.已知函数f（x）=?in（：^p［，二补是偶函数，则下列结论可能成立的是（）cos（x+p）,xS>0兀兀门兀2兀Q兀A・F，P=-TB*仑丁号花&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的9.已知P是AABC所在平面内一点,满足祝+瓦+2莎二6现将一粒黄豆随机撒在AABC内，则黄豆落在AAPC内的概率是()A

6、.£B.£C.舟D.g4332(x-/-2^010.设实数x,y满足]x+2y-5>0,则口丄」的取值范围为()ly-2<0X7A.[寺'2]B.2]C・[诗，专]D.[0,y]11.己知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F]F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,APFiF2是以PFi为底边的等腰三角形.若IPFx^lO,记椭圆与双曲线的离心率分别为5,e2,则ei

7、；丁八若关于x的方程f2(x)+f(x)+t二0有三[lg(-x),x<0个不同的实根，则t的取值范围是()A.(一8,-2]B・[1,+8)c.[一2,1]D.(一8,-2]U[1,+8)(V^-3P)n展开式中的常数项为_(用数字作Vx二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设n二e~2lOsinxdx,则J0答)14.已知向量；，1满足Ial=2,a(b^)=-3,则向量Y在；方向上的投影为15.若函数f(x)=-^-eax(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2

8、+y2=1相切，则a+b的最大值是・12016113.数列｛aj满足8］右，对任意nUN*,an+1=an2+an,则工+f的整数部°n=lanr分是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.如图，在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=b(sinC+cosC).(I)求ZABC；(II)若ZA二今，D为AABC外一点，DB=2,DC=1,求四边形ABDC面积的最大值.15.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿

9、车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过200km/h的有15人.在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人.(I)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.男性驾驶员人数女性驾驶员人数平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计合计(II)以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用

10、轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X,若每P(X2^k0)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式与数据：X七而眯*'其中E+b+C+d次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.n(ad-bc)213.在等腰RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC=2,D、E分别是边AB、BC的中点,将ABDE沿DE翻折，得到四棱