2019-2020年高三上学期月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若z=2+i，则=（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．设集合A={x

2、2x+3＞0}，B={x

3、x2+4x﹣5＜0}，则A∪B=（　　）A．（﹣5，+∞）B．（﹣5，﹣）C．（﹣，1）D．（﹣，+∞）3．如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频（　　）A．0.04B．0.06

4、C．0.2D．0.34．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，已知点A（﹣1，2），则直线AM斜率的最小值为（　　）A．﹣B．﹣2C．0D．5．已知b是实数，则“b=2”是“3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．若α∈（0，），且sin2α+cos（+2α）=，则tanα=（　　）A．B．C．3D．77．若非零向量，满足

5、

6、=

7、

8、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　）A．πB．C．D．248．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几

9、何体的体积为（　　）RA．B．（4+π）C．D．b9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），在区间[﹣1，1）上，f（x）=，其中m∈R，若f（﹣）=f（），则f（5m）=（　　）cA．﹣B．﹣C．D．110．设直线l，m分别是函数f（x）=图象上在点M、N处的切线，已知l与m互相垂直，且分别与y轴相交于点A，B，点P是函数y=f（x），（x＞1）图象上任意一点，则△PAB的面积的取值范围是（　　）JA．（0，1）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（1，+∞）w　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.J11．如图所示，程序框图

10、（算法流程图）的输出结果为　　．w12．观察下列等式：o1=1，2+3+4=9，23+4+5+6+7=25，C4+5+6+7+8+9+10=49，f…照此规律，第六个等式是　　．713．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为　　．g14．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1，（x∈R）的最小正周期是　　．m15．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sinx，若f（x）与g（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是　　．W　三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤216．为了了解甲、

11、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．8（Ⅰ）求x和y的值；e（Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．A17．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．/（1）求角A；A（2）若a=，b+c=5，求△ABC的面积．=18．在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），

12、将△AEF折起到△A1EF的位置上，连接A1B，A1C（如图2）=（I）求证：FP∥面A1EB；（Ⅱ）求证：EF⊥A1B．19．设数列{an}的前n项和为，已知a1=1，an+1=2Sn+1，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{

13、an﹣n﹣2

14、}的前n项和Tn．20．已知椭圆C：的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C与曲线

15、y

16、=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=lnx+，a∈R，且函数f（x）在x=1处的切线平行于直线2x﹣y=0．（Ⅰ）实数a的

17、值；（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得x0+＜mf（x0）成立，求实数m的取值范围．　xx学年山东省泰安市肥城市高三（上）月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若z=2+i，则=（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数的代数形式混合运算法则化简求解即可．【解答】解：z=2+