2019-2020年高三上学期9月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期9月月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设等差数列{an}的公差为非零常数d，且a1=1，若a1，a3，a13成等比数列，则公差d=（　　）A．1B．2C．3D．52．已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，则a1•a15的值等于（　　）A．10000B．1000C．100D．103．已知数列{an}，an=2n+1，则=（　　）A．B．1﹣2nC．D．1+2n4．已知数列{an}中a1=1以后各项由公式an=an﹣1+（n≥2）给

2、出，则a4=（　　）A．B．﹣C．D．5．已知数列﹣1，a1，a2，﹣4成等差数列，﹣1，b1，b2，b3﹣4成等比数列，则的值是（　　）A．B．C．或D．6．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于（　　）A．2nB．3nC．2n+1﹣2D．3n﹣17．数列{an}满足a1=1，a2=，且（n≥2），则an等于（　　）A．B．（）n﹣1C．（）nD．8．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=﹣36，S13=﹣104，则a5与a7的等比中项为（　　）A．B．C．D．329．设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S

3、6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值10．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f（n）=n（n+1）（2n+1）吨，但如果年产量超过150吨，会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（　　）A．5年B．6年C．7年D．8年　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上）11．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=（1﹣an），则数列{an}的通项为　　．12．已知{an

4、}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．等比数列{bn}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，则{bn}的前n项和Sn=　　．13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若n≥2时，an是Sn与Sn﹣1的等差中项，则S5=　　．14．已知函数f（x）对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），则axx=　　．x123f（x）32115．在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若{an}是等

5、方差数列，则{a}（k∈N+，k为常数）也是等方差数列；④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn+1=4an﹣2，且a1=2．（Ⅰ）求证：对任意n∈N*，an+1﹣2an为常数C，并求出这个常数C；（Ⅱ）如果，求数列{bn}的前n项的和．17．在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn

6、}满足bn=an+1+log2an（n=1，2，3…），求数列{bn}的前n项和Sn．18．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，点（an，Sn）都在直线2x﹣y﹣2=0的图象上．（1）求{an}的通项公式；（2）是否存在等差数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）•2n+1+2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．20．已知数列{an}满

7、足a1=3，an+1﹣3an=3n（n∈N+）．数列{bn}满足bn=3﹣nan．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）设Sn=+++…+，求满足不等式＜＜的所有正整数n的值．21．已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10=2a5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm．求数列{bm}的前m项和Sm．　xx学年山东省潍坊市临朐中学高三（上）9月月考