2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷(文科)含解析

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1、www.ks5u.com2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷(文科)含解析 一.选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合P={x

2、x(x﹣3)<0},Q={x

3、﹣2<x<2},则P∩Q=(  )A.(﹣2,0)B.(2,3)C.(0,2)D.(﹣2,3) 2.“θ≠”是“cosθ≠”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形 4.在等差数列{an}中,若a3+a5

4、+a7+a9+a11=200,则4a5﹣2a3的值为(  )A.80B.60C.40D.20 5.已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是(  )A.a>b⇒am2>bm2B.C.D. 6.函数是R上的减函数,则a的取值范围是(  )A.(0,1)B.C.D. 7.函数f(x)=的图象大致为(  )A.B.C.D. 8.将函数f(x)=sinx+cosx的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象关于原点对称,则φ的最小值为(  )A.﹣B.C.D. 9.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(﹣x),且xf′(x)<0,设a=f(log47)

5、,b=f(log3),c=f(21.6),则a,b,c的大小关系是(  )A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a 10.设f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=x1∈(﹣1,0)时取得极大值,当x=x2∈(0,1)时取得极小值,则2b﹣a的取值范围为(  )A.(﹣3,1)B.(﹣2,1)C.(﹣1,1)D.(﹣2,﹣1)  二.填空题(每小题5分,共25分)11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,φ∈(0,))的部分图象如图所示,其中点P是图象的最高点,则f()=      . 12.已知函数f(x)=﹣x3+2a

6、x,x∈,若f(x)在上是增函数,则实数a的取值范围为      . 13.若,,,则=      . 14.Sn是数列{bn}的前n项和,且有Sn=2+bn,则数列{bn}的通项公式为      . 15.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈时,f(x)=1﹣x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间内零点的个数有      个.  三.解答题(6小题,共75分)16.已知c>0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2﹣2cx+1在(,+∞)上为增函数,若“p且q”为假,“p或q

7、”为真,求实数c的取值范围. 17.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其单调增区间.(2)当时,求f(x)的值域. 18.已知数列{an}满足an+1+an﹣1=2an(n∈N*,n≥2),且a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N*),数列{bn}的前n项和Tn,求证Tn<. 19.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c. 20.某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为A,当年产量不足80千件时

8、,C(x)=(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 21.已知函数f(x)=x﹣alnx,g(x)=﹣,(a∈R).(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)﹣g(x),求函数h(x)的单调区间;(Ⅲ)若在(e=2.718…)上存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范围.  2014-201

9、5学年山东省潍坊市安丘一中高三(上)10月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一.选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合P={x

10、x(x﹣3)<0},Q={x

11、﹣2<x<2},则P∩Q=(  )A.(﹣2,0)B.(2,3)C.(0,2)D.(﹣2,3)考点:交集及其运算.专题:集合.分析:先求出x(x﹣3)<0的解集,即求出集合P,再由交集的运算求出P∩Q.解答:解:由x(x﹣3)<0得,0<x<3,则集合P=(0,3),又Q={x

12、﹣2<x<2},所以P∩Q=(0,2),故选:C.点评:本题考查了交集及其运算,以及一元二次不等式的解法,属于

13、基础题. 2.“θ≠”是“cosθ≠”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条

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