【精品】2018学年湖南省娄底市高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年湖南省娄底市高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答卷的表格中.1.(4分)在等差数列{aj中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第()项.A.60B.61C.62D.632.(4分)在100和500Z间能被9整除的所有数Z和为()A.12699B.13266C.13833D.144003.(4分)等比数列{aj中,a3,a?是方程3x2-llx+9=0的两个根,则二()A.3B.丄LC.±

2、V3D・以上皆非64.(4分)四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,贝I」()A・普B.弯<肩C.普二厲D.罟<肩5.(4分)在AABC中,已知A二30°,C=45°,a=2,则AABC的面积等于()A.V2B.V3+1C.2V2D.寺祐+1)6.(4分)在AABC中,a,b,c分别是ZA,ZB,ZC所对应的边,ZC=90°,则也的取值范围C是()A-(1,2)B・(1,伍)C・(1,后]D.IV217.(4分)不等式世的解集是(2-xA.8.{x

3、』WxW2}4(4分)关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正

4、的实根,则a的取值范围是()B•嗚心C.(x

5、x>2或xW』}D.{x

6、x^—}44A.a^OB・-2Wa<0C・a>0或-l0范围是•9.(4分)数列{aj的前n项的和Sn=2n2-n+1,则a.二•10.(4分)

7、已知x>4,函数y二-x+」」,当X二时,函数有最值是4-x11.(4分)不等式(X-2)(3・/)A0的解集是•12.(4分)在AABC中,若(a2+c2-b2)tanB=V3ac,则角B的值为・13.(4分)在下列函数屮,①y二

8、X+—

9、;X③y=log2x+logx2(x>0,且xHl);④0Vx<,y=tanx+cotx;2@y=3x+3-x;@y=x+—-2;x⑦尸依+半_2;7x⑧y=log2x2+2;其中最小值为2的函数是(填入正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,每题10分满分60分.解答应写出文

10、字说明,证明过程或演算步骤.14.(10分)在ZABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,求①角C的度数,②AABC周长的最小值.15.(10分)已知数列{aj的前n项和为Sn=n2+n.(I)求数列{巧}的通项公式;(II)若»二(专)*+门,求{bj的前n项和Tn・16.(10分)设a>0为常数,条件p:

11、x-4

12、>6;条件q:x2-2x+l-a2>0,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.19・(10分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用

13、也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元•问这台机器最佳使用年限是多少年?并求岀年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)20.(10分)某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个.已知P产品每件利润100

14、0元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元?20.(10分)已知函数f(x)=—,若数列{aj(nWN*)满足:ai=l,an+i=f(an)x+1(1)求数列{aj的通项公式;(2)设数列{“}满足:c二J,求数列{C」的前n项的和0・nan2018学年湖南省娄底市高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答卷的表格中.1.(4分)在等差数列{aj中,a

15、5=33,345=153,则201是该数列的第()项.A.60B.61C.62D・63【解答】解:・・•数列{市}为等差数列又•/a5=33,^45=153,d=3则an=a45+3(n-45)当a.二153+3(n-45)=201时n=61故选:B.2.(4分)在100和500之间能被9整除的所有数之和为()A.12699B.1

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1、2018学年湖南省娄底市高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答卷的表格中.1.(4分)在等差数列{aj中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第()项.A.60B.61C.62D.632.(4分)在100和500Z间能被9整除的所有数Z和为()A.12699B.13266C.13833D.144003.(4分)等比数列{aj中,a3,a?是方程3x2-llx+9=0的两个根,则二()A.3B.丄LC.±

2、V3D・以上皆非64.(4分)四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,贝I」()A・普B.弯<肩C.普二厲D.罟<肩5.(4分)在AABC中,已知A二30°,C=45°,a=2,则AABC的面积等于()A.V2B.V3+1C.2V2D.寺祐+1)6.(4分)在AABC中,a,b,c分别是ZA,ZB,ZC所对应的边,ZC=90°,则也的取值范围C是()A-(1,2)B・(1,伍)C・(1,后]D.IV217.(4分)不等式世的解集是(2-xA.8.{x

3、』WxW2}4(4分)关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正

4、的实根,则a的取值范围是()B•嗚心C.(x

5、x>2或xW』}D.{x

6、x^—}44A.a^OB・-2Wa<0C・a>0或-l0范围是•9.(4分)数列{aj的前n项的和Sn=2n2-n+1,则a.二•10.(4分)

7、已知x>4,函数y二-x+」」,当X二时,函数有最值是4-x11.(4分)不等式(X-2)(3・/)A0的解集是•12.(4分)在AABC中,若(a2+c2-b2)tanB=V3ac,则角B的值为・13.(4分)在下列函数屮,①y二

8、X+—

9、;X③y=log2x+logx2(x>0,且xHl);④0Vx<,y=tanx+cotx;2@y=3x+3-x;@y=x+—-2;x⑦尸依+半_2;7x⑧y=log2x2+2;其中最小值为2的函数是(填入正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,每题10分满分60分.解答应写出文

10、字说明,证明过程或演算步骤.14.(10分)在ZABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,求①角C的度数,②AABC周长的最小值.15.(10分)已知数列{aj的前n项和为Sn=n2+n.(I)求数列{巧}的通项公式;(II)若»二(专)*+门,求{bj的前n项和Tn・16.(10分)设a>0为常数,条件p:

11、x-4

12、>6;条件q:x2-2x+l-a2>0,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.19・(10分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用

13、也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元•问这台机器最佳使用年限是多少年?并求岀年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)20.(10分)某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个.已知P产品每件利润100

14、0元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元?20.(10分)已知函数f(x)=—,若数列{aj(nWN*)满足:ai=l,an+i=f(an)x+1(1)求数列{aj的通项公式;(2)设数列{“}满足:c二J,求数列{C」的前n项的和0・nan2018学年湖南省娄底市高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在答卷的表格中.1.(4分)在等差数列{aj中,a

15、5=33,345=153,则201是该数列的第()项.A.60B.61C.62D・63【解答】解:・・•数列{市}为等差数列又•/a5=33,^45=153,d=3则an=a45+3(n-45)当a.二153+3(n-45)=201时n=61故选:B.2.(4分)在100和500之间能被9整除的所有数之和为()A.12699B.1

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