【精品】2018学年湖南省益阳六中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年湖南省益阳六中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A二⑴2,3},集合B={-2,2},则APB=（）A.0B.{2}C.{-2,2}D・{・2,1,2,3}2.（5分）々>16〃是"x>4〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）如表是某厂1〜4刀份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系

2、，其线性回归直线方程是尸一o.d+宇则a等于（）22-4"）若焦点在x轴上的椭圆才計询离心率是寺则m等于（）35.（5分）2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知A,B,C学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.246.（5分）在一组样本数据（Xi，yi）,（X2，丫2），・・・，仏,yn）（nM2,Xi，X2，…，Xn不全相等）的散点图中，若所

3、有样本点（Xi，Vi）（i=l,2,n）都在直线y二丄x+1上，则这组样本数据的样乙本相关系数为（）A.-1B.0C.丄D・125.（5分）下列各组数中最小的数是（）A.1111（2）B.210⑹C.1000⑷D.101<8）&（5分）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平S997316402均数分别是（)A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和929.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3,则输出S的值为（）D.4A.1B.2C.310.（

4、5分）从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A.丄511.（5分）下列判断错误的是（）A.B.命题〃若q则p〃与命题〃若p则q〃互为逆命题?,am2

5、间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为（）频率二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.（5分）已知命题p：3x^R,ex<0,贝卜p是・13.（5分）从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于•14.（5分）求123和48的最大公约数•2215.（5分）设椭圆C：-^-+^-=1（a>b>0）的左右焦点为Fi，F2,过F?作x轴的垂线与C相交a2b2于A,B两点，FiB与y轴相交于点D,若AD丄RB,则椭圆C的离心率等于・三、解答题：本大题

6、共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（10分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（、依，0）求（1）双曲线C的方程；（2）写出双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、渐近线方程.（12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.（I）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（II）现袋屮再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片屮任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19.（12分

7、）设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x-^）的定义域为R;命题5不等式9x

8、）若经过该路段的人员对“交通限行〃的赞成率为0.40,求x的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在［45,60）,［60,75）内的两组赞成佼通限行〃的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自［60,75）内的概率.22.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对