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1、2018学年湖南省益阳市箴言中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1.（3分）命题幻xER,x2-2x=0"的否定是（）A.VxER,X2-2x=0B.3xER,x2-2x7^0C.VxER,x2-2X7^0D.3xER,x2-2x>02.（3分）已知数列｛aj为等差数列,公差dHO,若a5+a6+a7+a8+a9=0,A.a$=6B-3.（3分）a6=0C-a7=0D.ag=O在AABC中，若b二1,c二忑,C=60°,贝Ija二()A-1B.2C.V3D-24.（3分）在递增等比数列｛aj中，a2+a5=9,a3*a4=18,则妙^2014A.5.A.6.丄B.2
2、（3分）丄B.4（3分）2C-4D.8sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC=()若ZXABC中，丄C•丄43在各项均为正数的等比数列｛aj中,若a5=3,贝!Ilog3ai+log3a2+...-1-log3a9等于（）A.9B.12C.8D.2+log357.（3分）下列各函数中，最小值为2的是（）A-C.y=x+—y=f=V/+2B.y=sinx+-^^,xe(o,—)sinx2D・y=x+-^-3,(X>1)8.（3分）（y3、点为（2,0）,则此双曲线的渐近线方程是（）ay二土屆B・y二土学*5210.（3分）已知双曲线C：岂—a2169.A-（3分）C.y=土冬xD・y=±V3x02y=l（a>0）的一个焦点为（5,0）,则双曲线C的渐近线方程为A.4x土3y=12B.4x±J^l尸0C.16x±9y=0D.4x±3y=02211.（3分）已知点P是椭圆舟产+今二i上的一点，Fi，F2是焦点，若ZF1PF2取最大值时，则△PFiF?2516的面积是（）A.丄邑色B.12C.16（2+J5）D.16（2-73）3x2y2“12.（3分）已知FnF2是椭圆—+^l（a>b>0）的左、右焦点，点P在
4、椭圆上，且為二匹,a2b2122记线段PFi与Y轴的交点为Q,0为坐标原点，若△FiOQ与四边形OF2PQ的面积之比为2,则该椭圆的离心率等于（）A.2^/3B.2^3_3C.4-2^3D.V3_1二、填空题13.（3分）曲线y二Inx在点（1,0）处的切线方程为•14.（3分）设曲线f（x）=exsinx在（0,0）处的切线与直线x+my+l二0平行，则m二.15.（3分）椭圆的短轴长为6,焦距为8,则它的长轴长等于.16・（3分）已知函数f（x）=2x2+m的图象与函数g（x）=ln
5、x
6、的图象有四个交点，则实数m的取值范围为・三、解答题17.在AABC中，D是边BC上
7、一点，且AD二2馅，BD=2.3（1）求ZADC的大小；（2）若AC二2届，求AABC的面积.18.设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且S5MS2,a2n=2an-1（1）求数列｛aj的通项公式（2）设b弓^，求数列｛bj的前n项和n2nan19.命题p：关于x的不等式X2-）-（a-1）x+a2^0的解集为0；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数.命题ua满足空丄<1・a-2隹（1）若pVq是真命题且p/q是假题.求实数a的取值范围.（2）试判断命题「p是命题r成立的一个什么条件.20.如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°,
8、AB,AC的长度均大于200米，现在边界AP,AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.（1）若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？（2）已知竹篱笆长为50頁米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元,求围墙总造价的取值范围.21.已知椭圆C：弓+工
9、二1（a>b>0）的离心率巳工，椭圆过点（2迈，0）a2（1）求椭圆C的方程；（2）直线I的斜率为丄，直线I与椭圆C交于A,B两点，已知P（2,1）,求APAB面积的最大值.222.已知函数f（x）=-^-ax3-x2+x（x>0,a<0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实
10、数a的取值范围（2）若a=-l,且关于x的方程F（x）=-Inx-lx+1+b在［1,3］上恰有两个不同的实根，求实42数b的取值范围.2018学年湖南省益阳市箴言中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1.（3分）命题TxWR,x2-2x=0"的否定是（）A.Vx^R,x2-2x=0B・3x^R,x2-2x^0C・Vx^R,x2-2x7^0D.3x^R,x2-2x>0【解答】解：因为命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，所以命题"3xER,X2-2x=0,z的否定是VxGR,x?・2
