【精品】2018学年湖南省益阳市箴言中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年湖南省益阳市箴言中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年湖南省益阳市箴言中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题8小题，每小题5分）1.（5分）给出命题:p：3>1；q：4E{2,3},则在下列三个复合命题：〃p且q〃；"p或q〃；“非p〃中，真命题的个数为（）A.0B.3C.2D・12.（5分）全称命题〃所有被7整除的整数都是奇数〃的否定（）A.存在一个被7整除的整数不是奇数B.存在一个奇数，不能被7整除C.所有被7整除的整数都不是奇数D.所有奇数都不能被7整除3.（5分）函数f（x）=（x-2）2,则F（1）=（）A.-2B.2C・1D・一14.（5分）与向量；二（1,・3,2）平行的一个向量的坐标是（

2、）A.（寺，1,1）B.（-1,一3,2）C.（一专，-1）D・（屈-3,-2a/2）5.（5分）双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是（0,2）,则m的值是（）A.-1B.1C.-JUD.卫亘2026.（5分）〃m>n>0〃是〃方程mx2+ny2=l表示焦点在y轴上的椭圆〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.（5分）设函数f（x）在定义域内可导，y二f（x）的图彖如图所示，则导函数y=f（x）可能（）1.（5分）如图正方体AiBiCiDi-ABCD的侧面ABX内有动点P到直线AB与到直线的距离相二、填空题：（本大题共7小题，每

3、小题5分）9・（5分）已知向量；二（3,5,1），E二（2,2,3），；二（4,-1,-3），则向量2a-3b+4c的坐标为•10.（5分）平面向量合、b都是非零向量，a*b<0是已与b夹角为钝角的条件.11.（5分）抛物线y?二8x的焦点坐标是•12.（5分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（1,2,3）,B（2,-1,1）,C（3,入，入），若忑丄疋，则入等于・13.（5分）函数f（x）=xlnx（x>0）的单调递增区间是・14.（5分）若曲线y=x2-1与y二1-x?在x二X。处的切线互相垂直，则x°等于•15・（5分）过抛物线『=4x的焦点，且倾斜角为丄71的直线交抛物

4、线于P、Q两点，0为坐标原点,4则△OPQ的面积等于・三、解答题：（本大题共6小题，共70分）16.（12分）已知命题p：X2-5x+6^0；命题q：0

5、CC】的中点.求ADi与DB所成角的大小;(1)x2+(a+l)x+b其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x"处取得极值，求a的值;(2)已知不等式fz(x)>x2-x-a+1对任意aU(0,+°°)都成立，求实数x的取值范围.21.(14分)如图，在以点O为圆心，AB

6、=4为直径的半圆ADB中，OD丄AB,P是半圆弧上一点，ZPOB=30°,曲线C是满足

7、

8、MA

9、-

10、MB

11、

12、>9定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.(I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；(II)设过点D的肓线I与曲线C相交于不同的两点E、F.若AOEF的面积不小于2伍，求肓线I斜率的取值范围.201

13、8学年湖南省益阳市箴言中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析选择题：（本大题8小题，每小题5分）1.（5分）给出命题:p：3>1；q：4G{2,3）,则在下列三个复合命题:"p且q〃「p或“非p〃中，真命题的个数为（）A.0B.3C.2D・1【解答】解：由题意可得，P为真命题，q为假命题根据复合命题的真假关系可知，P且q为假，P或q为真，非P为假故选：D.2.（5分）全称命题“所有被7整除的整数都是奇数〃的否定（）A.存在一个被7整除的整数不是奇数B.存在一个奇数，不能被7整除C.所有被7整除的整数都不是奇数D.所有奇数都不能被7整除【解答】解：全称命题的否定是特

14、称命题，所以全称命题〃所有被7整除的整数都是奇数〃的否定：存在一个被7整除的整数不是奇数.故选：A.3.(5分)函数f(x)=(x-2)2,则fz(1)=()A・・2B.2C.1D・・1【解答】解：由f(x)二(x-2)2,得：f'(x)=2(x-2)•(x-2)z=2x-4.所以，fz(1)=2X1-4=-2.故选：A.4.（5分）与向量已二（1,-3,2）平行的一个向量的坐标是（）A.（丄,1,1）B.（-1,・3,2）C.（■丄,色,D.（施,・3,-2^2）322【解答】解：对于C中