2018-2019学年湖南省益阳市赫山区箴言中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年湖南省益阳市赫山区箴言中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个集合中，是空集的是（　　）A.{x

2、x+3=3}B.{(x,y)

3、y2=-x2，x，y∈R}C.{x

4、x2≤0}D.{x

5、x2-x+1=0,x∈R}2.函数f（x）=ax与g（x）=ax-a的图象有可能是图中的（　　）A.B.C.D.3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）A.f(x)=

6、x

7、，g(x)=x2B.f(x)=x2，g(x)=(x)2C.f(x)=x2-1x-1，g(x)=x+1D.f(x)=x+1⋅x-1，g(x)=x2-14.

8、若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f（x+1）的定义域为（　　）A.[2,3]B.[0,1]C.[-1,0]D.[-3,-2]5.已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（　　）A.1

9、f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数D.函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数1.已知x=lnπ，y=log52，z=e-12，则（　　）A.x

10、.x=14，y=10D.x=10，y=14二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）4.已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}且B⊆A，则a=______．5.当a∈{-1，12，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第______象限．6.已知函数f（x）=3x+1(x≤0)log13x(x＞0)，则不等式f（x）＞1的解集为______．7.已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，则函数f（x）的解析式______．8.关于函数y=log2(x2-2x+3)有以下四个结论：①定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）；②递增

11、区间为[1，+∞）；③最小值为-1；④图象恒在x轴的上方．其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共5小题，共55.0分）1.（1）；计算：lg5(lg8+lg1000)+(lg23)2；（2）计算：a12bb-123a-2÷(a-1b-1ba)-23．2.设集合A={x

12、x2-3x-4≥0}，B={x

13、2a≤x≤a+2}．（Ⅰ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=B，求实数a的取值范围．3.设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax-1在[-1，1]的最大值是14，求a的值．4.已知f（x）是定义在（0，+∞）内的增函数，且满足f（xy）=f（x）

14、+f（y），f（2）=1．（1）求f（8）；（2）求不等式f（x）+f（x-2）＞3的解集．5.已知二次函数f（x）=ax（x+2），且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）-λg（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x=0；对于选项B，（0，0）是集合中的元素；对于选项C，由于x=0成立；对于选项D，方程无解．故选：D．根据空集的定义，分别对各个选项进行判断即可．本题考查了集合的概念，是

15、一道基础题．2.【答案】D【解析】解：A由指数函数的图象可知，0＜a＜1．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，所以A错误．B．由指数函数的图象可知，a＞1．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，纵截距为-a＜0，所以B错误．C．由指数函数的图象可知，0＜a＜1．此时直线g（x）=ax-a=a（x-1）的斜率应为正，过定点（1，0），且斜率0＜k＜1．而C中直线的斜率k＞1，所以C错误．D．由指数函数的图象可知，a＞1．．此时直线g（x）=ax-a的斜率应为正，纵截距为-a＜0，所以D有可能．故选：D．分别讨论