湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一11月月考数学试题（解析版）

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1、湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一11月月考数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x∈Z

2、-1≤x≤1}，N={x

3、x2=x}，则M∪N=(　　)A.{-1}B.{-1,1}C.{0,1}D.{-1,0，1}【答案】D【解析】解：集合M={x∈Z

4、-1≤x≤1}={-1,0，1}，N={x

5、x2=x}={0,1}，则M∪N={-1,0，1}．故选：D．用列举法写出集合M、N，再求M∪N．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数是(　　)A.f(x)=x-

6、1，g(x)=x2-1x+1B.f(x)=

7、x+1

8、，g(x)=-1-x  x<-1x+1  x≥-1C.f(x)=1，g(x)=(x+1)0D.f(x)=3x3,g(x)=(x)2【答案】B【解析】解：A.函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x

9、x≠-1}，f(x)和g(x)的定义域不相同，所以不是同一函数．B.函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为R，f(x)和g(x)的定义域相同，f(x)=

10、x+1

11、=-1-x,x<-1x+1,x≥-1，对应关系相同，所以两个函数是同一函数．C.函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x

12、x≠-1

13、}，f(x)和g(x)的定义域不相同，所以不是同一函数．D.函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x

14、x≥0}，f(x)和g(x)的定义域不相同，所以不是同一函数．故选：B．分别判断函数f(x)和g(x)的定义域和对应法则是否一致即可．本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完成一致，否则不是同一函数．3.若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.a<-3B.a>-3C.a≤-3D.a≥-3【答案】C【解析】解：∵f(x)=x2+2(a-1)x+2的

15、对称轴为x=1-a，∵f(x)在区间(-∞,4)上是减函数，开口向上，则只需1-a≥4，即a≤-3．故选：C．先由f(x)=x2+2(a-1)x+2得到其对称，再由f(x)在区间(-∞,4)上是减函数，则对称轴在区间的右侧，所以有1-a≥4，计算得到结果．本题主要考查二次函数的单调性，研究的基本思路是：先明确开口方向，对称轴，然后研究对称轴与区间的相对位置．1.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)A.8 cm3B.12 cm3C.323 cm3D.403 cm3【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个正方体与一

16、个正四棱锥的组合体，且正方体的棱长为2，正四棱锥的高为2；所以该组合体的体积为V=V正方体+V正四棱锥=23+13×22×2=323cm3．故选：C．根据已知中的三视图可分析出该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，结合图中数据，即可求出体积．本题考查了由三视图求体积的应用问题，是基础题目．2.函数f(x)=3x+2x-7的零点所在区间为(　　)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C【解析】解：易知函数f(x)=3x+2x-7在定义域上是连续增函数，f(1)=3+2-7=-1<0，f(2)=9+4-7=6>0，f(1)f(2

17、)<0；由零点判定定理，可知函数f(x)=3x+2x-7的零点所在的区间为(1,2)；故选：C．由题意易知函数f(x)=3x+2x-7在定义域上是连续增函数，再由函数零点的判定定理求解．本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．1.已知幂函数f(x)=xa的图象过(4,2)，若f(m)=3，则31ogm3值为(　　)A.1B.3C.3D.9【答案】B【解析】解：依题意得f(4)=2，即4a=2，解得a=12，所以f(x)=x12，∴f(m)=m12=3，解得m=9，∴3logm3=3log93=312log33=312=3，故选：B．先代入点的坐标求出a的值，

18、然后由f(m)=3求出m的值，最后代入3logm3即可．本题考查了幂函数解析式的求解.属基础题．2.设函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x2-x+1，则f(1)=(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解：根据条件，f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)；∴由f(x)-g(x)=x2-x+1①得，f(-x)-g(-x)=x2+x+1=f(x)+g(x)；即f(x)+g(x)=x2+x+1②；①+②得，2f(x)=2(x2+1)；∴f(x)=x2+1；∴f(1)=2．故选：B．根据条件即可得到f(x)

19、+g(x)=x2+x+1f(x)-g(x)=x2-x