【精品】2018学年湖南省益阳十三中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年湖南省益阳十三中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）将120。化为弧度为（）TB齐32LD.浮2.（5分）sin34°sin26°-cos34°cos26°=(A.丄B.丄c.返D.22223.（5分）已知三点A（1,1)>B(-1,A.-2B.-6C.2D.30）、C（3,-1）,则确忑•疋等于（）4.(5分)在AABC中，已知a=V2,b二2,B=45°,则角A二()A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°5.(5分)在AABC中，a,b,c分别为角

2、A,B,C所对的边，若a2b,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若a0&(5分)若x,y满足约束条件x+3y>4,则z=2x-y的最大值是()〔3x+y<4A.4B.Ac.1D.239.(5分)不等式

3、上120的解集为()2+xA.[-2,1]B・(-2,1]C・(・8,・2)U(1,+8)D・(・8,-2]U(1,+®)10.(5分)若不等式(m・1)x2+(m・1)x+2>0的解集是R,则m的范围是()A.[1,9)B.[2,+8)C.(一8,1]D.[2,9]二、填空题（每小题5分，共25分）9.（5分）在AABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,a=l,b=V3,B=60°,则c=10.（5分）等差数列｛aj屮，Sio=lO,S20=100,则S30二・11.（5分）若等比数列｛aj满足十+论二20,a3

4、+a5=40,则公比q二.12.（5分）当xVO时，函数y二x+丄的值域是・X2x+y=C213.（5分）若不等式组，y>0表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围为•x+y^a三、解答题14.（15分）某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表（单位：人）：①求x,y；②若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.学校相关人数抽取人数A18XB362C54y15.（12分）在锐角AABC中，a、b、c分别为角A、B、C

5、所对的边，且V3a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c二祈，且AABC的面积为空3,求a+b的值.216.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且2Sn=n2+n.（1）求数列｛冇｝的通项公式；（2）若bn二一-—+2an-1,（n丘心）求数列｛bj的前n项和Sn・anai-d-l17.（12分）已知｛aj是公差不为零的等差数列,a1=l,且a】,a3,a?成等比数列.（I）求数列｛市｝的通项；（II）求数列｛2划的前n项和Sn・18.（12分）解关于x的一元二次不等式：（1）x2+6x-16>0；（2）12x2

6、-ax

7、解析一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）将120。化为弧度为（）A.—B.空C.竺D.竺3346【解答】解:120°=120X—弧度二空弧度.1803故选：B.1.(5分)sin34°sin26°-cos34°cos26°=()A•丄B・丄C•逅D.卫32222【解答】解：sin34°sin26°・cos34°cos26°二・(・sin34°sin26°+cos34°cos26°)=-cos(34°+26°)=-cos60°=-丄,2故选：B.2.(5分)已知三点A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则确忑•

8、疋等于()A.-2B・-6C.2D.3【解答】解：TA(1,1)、B(-1,0)、C(3,・1),AB=(-2,-1),AC=(2,-2):.AB品(-2)*2+(-1)•(-2)=-2故选：A.3.(5分)在AABC中，已知a二伍，b=2,B=45°,则角A二()A.30°