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《【精品】2018学年湖南省益阳六中高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年湖南省益阳六中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题；第每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设A二{xx2-x=0},B={x
2、x2+x=0},贝9AQB等于（）A.0B.{0}C.0D・{・1,0,1}2.（5分）已知命题p：2xeR,使tanx=l,其屮正确的是（）A.-p：3x^R，使tanxv^lB・「p：3x^R,使tanxHlC.-p：Vx^R,使tanxT^lD.-p：Vx^R,使tanxT^l3.（5分）〃直线I与平面a内无数条直线都垂直〃是“直线I与平面a垂直〃的（）条件.A
3、.必要非充分B.充分非必要C.充要D.既非充分又非必要4.(5分)函数y二梓的定义域是()lgxA.[-1,+8)B・(0,+00)C.[-1,0)U(0,+s)D・(0,1)U(1,+oo)5.(5分)实数a,b满足a+b=2,则扩+屮的最小值是()A.18B.6C・2^3D・2<66.（5分）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（7.（5分）函数在区间上［丄，2］的最大值是（2A•丄B.・1C.4D.・44A.(1-a)3>(1+a)2B.(1-a)la>l丄丄C・(1+a)1_a>lD.(1p)了〉(1+町豆9.(5分)函数f(x)二Inx-Z的零点所在
4、的大致区间是()xA.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+^)10・(5分)同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是()A.丄B.丄C・丄D.4824256二•填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.r_2x-3(x<2)11.(5分)函数巩艾)二'.,则f[f(・3)]的值为2_x,(x>2)12.(5分)函数y=ax+2(a>0且a^l)图象一定过点・2213.(5分)如果椭圆丄+匚二1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是36914.(5分)如果向量；，了的夹角为30。，且
5、；
6、
7、二3,
8、亍
9、二5,那么；用的值等于・15.(5分)设函数f(x)二(x+1)2+"nx的最大值为m,最小值为m,则M+m二x厦+1三•解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(12分)已知函数f(x)=sinx+V3cosx.(I)求f(x)的周期和振幅；(II)求函数f(x)的递减区间.17.(12分)已知p：方程x2+mx+l=0有两个不等的负实根,q：方程4x2+4(m-2)x+l=0无实根.若“P或q〃为真，"p且q〃为假.求实数m的取值范围.18.(12分)如图茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊
10、，无法确认，在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和标准差；(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概乙组甲组11.（13分）已知函数f（X）=lg（2+x）,g（x）=lg（2-x）,设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域.（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由.12.（13分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝〃送钱〃，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，
11、摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球「个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？13.（13分）已知椭圆E：岭+弓“（a>b>0）的离心率e二逅，并且经过定点P（^3,丄）.a22（I）求椭圆E的方程；（II）问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A、B两点，满足0A*0B=—,若存在求m值,若不存在说明理由.2018学年湖南省益阳六中高二（上）期中数学试卷（理科）在每小题所给出的四个选项中，只有参
12、考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题；第每小题5分，共50分.一项是符合题目要求的.1.(5分)设A={xx2-x=0},B={x
13、x2+x=0},贝!)APIB等于()A.0B・{0}C・0D・{-1,0,1}【解答】解:VA={x
14、x2-x=0}={0,1},B={x
15、x2+x=0}={0,-1},则AAB={0},故选：B.2.（5分）已知命题p：3xWR,使tanx=l,其中正确的是（）A.-p：3xWR,使tanxT^lB・「p：3x年R,使tanxHlC.-p：Vx^R,使tanxH
