【精品】2018学年湖南省益阳六中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年湖南省益阳六中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、x<2},B={x

3、3-2x>0},则（）A・AQB二{x

4、xV』}B・AQB二0C・AUB={x

5、x<-^}D.AUB=R222.（5分）z/x2>16"是〃x>4〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）如表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与A月份xZ间

6、有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是尸一0.4+宇则a等于（）月份X1234用水量y5.5543.5A.11.5B.6.15C.6.2D.6.254.（5分）若焦点在x轴上的椭圆丄+匚二1的离心率是丄，则m等于（）2m2A.馅B•丄C.色D.22335.（5分）2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知A,B,C学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C・18D・246.（

7、5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB・b>c>aC.c>a>bD.c>b>a7.（5分）下列各组数中最小的数是（）A.1111（2）B.210（6）C.1000⑷D.101<8）1.（5分）如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84,4.84B.84,1.6C・85,1.6D・85,42.（5分）执行如图所示的程序

8、框图，如果输入的tG[-2,2],则输出的S属于（）A.[一6,-2]B・[一5,-1]C・[一4,5]D.[一3,6]10・（5分）从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A•丄B.2C.色D.A5555□・（5分）下列判断错误的是（）A.命题"若q则p〃与命题"若p则q"互为逆命题B.,,am2

9、00名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8Z间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为（）频率二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）已知命题p：3x^R,ex<0,贝卜p是・14.（5分）从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于•15.（5分）已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么7是"的条件.（填"充分条件〃、或〃必要条件〃、或〃充要条件〃）2216.（5分）设

10、椭圆C：耳+—二1（a>b>0）的左右焦点为Fi，F2,过F?作x轴的垂线与C相交于A,B两点，FiB与y轴相交于点D,若AD丄F】B,则椭圆C的离心率等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（V5，0）求（1）双曲线C的方程；（2）写出双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、渐近线方程.18.（12分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2+y2=9相交，公共弦MN的长为2葩,求该抛物线的方程，并写岀它的焦点坐标与准线方程

11、.19.（12分）设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x4^）的定义域为R;命题中不等式3x-9x

12、若经过该路段的人员对佼通限行〃的赞成率为0.40,求x的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在［45,60）,［60,75）内的两组赞成"交通限行〃的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人來自［60