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《【精品】2018学年湖南省湘潭市湘潭县一中高二上学期期中数学试卷和解析(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年湖南省湘潭市湘潭县一中高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、x=3n+1,neN},B={4,6,8,10,12},则集合AAB中的元素个数()A.1B.2C.3D・42212.(5分)已知双曲线专二二1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y丄x,则该双曲线的离心率a2b22为()A.B.馅C•旋D.223.(5分)已知a为钝角,sina二兰运,贝Utan(―+a)=()
3、54A.3B.丄c.-3D•-丄334.(5分)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是()A.§二-10x+200B・壬二10x+200C.§二-10x-200D・^=10x-2005.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为10,则输岀S的值是()A.45B.46C.55D・566.(5分)函数y=
4、sinx
5、的一个单调增区间是()A.(―,—)B.(―,込)C.(兀,辽)D.(辽,2兀)444;2'k21.(5分)如图,在正方体ABCD-AiBiCiDi中,E、F、G、H分别为AA
6、】、AB、BBX>Bb,则2a>2b7〃的否命题为"若aWb,则2W〃;③"VxER,x212.(5分)从双曲线(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长a2b2+x^r的否定是TXoWR,x2+xo^l";④zzx>r是“x>0〃的充分不必要条件.其中不正确的命题是()A.①②B.②③C.①③D.③④9.(5分)已知p二廿丄(a>2),a~2q二(*)*~2(xWR),则p,q的大小关系为()A.
7、p2qB・p>qC.p8、0为坐标原点,则
9、IVIO
10、・
11、MT
12、与b・a的大小关系为()A.
13、MO
14、-
15、MT
16、>b-aB.
17、MO
18、-
19、MT
20、=b-aC・
21、MP
22、-
23、MT
24、25、0WxWl,OWyWl},在区域Q内任取一点P(x,y),则满足x+yWl的概率等于.14.(5分)设抛物线y~4x焦点F,经过点P(4,1)的直线I与抛物线相交于A、B两点,且点P恰好为线段AB的中点,则
26、AF
27、+
28、BF=•15.(
29、5分)如图,已知
30、0A
31、=2,
32、0B
33、=2V3,OA*OB=O点C在线段AB±,ZAOC=30°,用预和廷来表示向量应,则玩等于16.(5分)若函数y二f(x)(xWR)满足f(x+l)=-f(x),且xe[-1,1]吋,f(x)=1-x2,函lgx(x>0)数g(X)=<](“则函数心=2)-“)在区间[-5,5]内的零点的个数为三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17-“°分)如图'已知四边形ABC°和BCEG均为直角梯形'AD〃BC,CE〃BG,"CXZBCE号平面ABCD丄平面BCEG,BC=CD
34、=CE=2AD=2BG=2.求证:(I)EC±CD;(II)求证:AG〃平面BDE;(III)求:几何体EG-ABCD的体积.18.(12分)函数f(x)二更埠是定义在(-1,1)上的奇函数,Mf(丄)=-.14-x225(I)求f(x)的解析式,(II)用函数单调性的定义证明f(x)在(・1,1)上是增函数.19.(12分)已知直线y=kx+l与双曲线X2-y2=l的左支相交于不同的两点A,B,线段AB的中点为点M,定点C(-2,0).(1)求实数k的取值范围;(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围.20.(12分)
35、如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,ZACB=90°,侧面PAB为等边三角形,侧棱PC二2伍・(I)求证:PC丄AB;(II)求证:平面PAB丄平面ABC;(III)求二面角B-AP-C的余弦值.C21.(12分)已知数列{aj中,ai=2,a2=3,其前n项和S.满足Sn+i+Sn-i=2Sn+l,其中(n