【精品】2018学年湖南省衡阳市衡阳县一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年湖南省衡阳市衡阳县一中高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题：(每小题5分，共60分)1.(5分)设集合P={xeR

2、x>2},M={xeR

3、x>a,a^R},贝!

4、z/a=r是"PCM〃的()A.必要不充分条件B・充要条件C・既不充分也不必要条件D.充分不必要条件2.(5分)已知{巧}是等比数列，a2=2,時丄，则公比q=()4A•丄B.・2C.2D.丄223.(5分)命题"存在xez使x2+2x+mW0〃的否定是()A.存在xWZ使x2+2x+m>0B.不存在x^Z使x2+2x+m>0C.对任意xUZ使><2+2x+mW0D.对任意xUZ使><2+

5、2x+m>04.(5分)如果a>b,给出下列不等式:(1)丄<丄；(2)a3>b3；(3)a2+l>b2+l；(4)2a>2b.其ab中成立的不等式有()A.(3)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)5.(5分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且厲二血，g/j,B=60°,则A=()A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°6.(5分)已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是()A.a24B.a二7或a=24C.-7

6、已知a】,为方程2x2-5x+2=0的两根,则a2+a3=()A.1B.5C.丄D・§22&(5分)不等式(x+5)(3-2x)26的解集是()A.{x

7、-—^x^l}B・{x-l^x^—}C.{x

8、xW・2或x21}D.{x

9、x<-1或x$2}22229.(5分)已知数列{巧}的首项冇二1,jaan=2an-i+l(n^2),则为()A.7B・15C・30D・3110.(5分)若不等式x2+ax+l^0对一切x€(0,丄)成立，则a的最小值为()乙A.0B.一2C・卫D•一329.(5分)某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75。，距离为12旋海里，灯塔C在A的北偏西30°,距

10、离为8貞海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60。则C与D的距A.20海里B.8眉海里C.23伍海里D.24海里9.（5分）如图，点P为AABC的外心，且宓

11、二4,

12、忑

13、二2，则忑•（正-逅）等于（）填空题（每小题5分，共20分）10.（5分）不等式色匚1〉1的解集为・2~x11.（5分）若数列｛aj满足：ai=2,an+m=am*an（m,n^N+）,则数列｛aj的通项公式a*二・12.（5分）设x、yGR且丄则x+y的最小值为・xy13.（5分）设a】，a?,・・・，a.是各项不为零的n（n^4）项等差数列，且公差dH0・将此数列删去某一项后，得到的数列

14、（按原来顺序）是等比数列.（1）若24,则上厶；d（2）所有数对（n,工）所组成的集合为・三、解答题：（共70分）14.（10分）已知等比数列｛巧｝各项均为正数，且巧，la3,巧成等差数列，求上追的值.2a4+a515.（12分）在AABC屮，（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且acosB=bcosA,试判断ZABC的形状.（x<216.（12分）若｛y<^2,

15、x+y》2（1）画出不等式组所表示的平面区域，并求出该区域的面积；（2）求目标函数z二x+2y的取值范围.17.（12分）已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Ha=2,cosB二丄5（I）若b

16、二4,求sinA的值;（II）若AABC的面积Saabc=4求b,c的值.18.（12分）已知a>0且aHl,设命题p：函数f（x）=2_x-a在xGR内有两个零点，命题q：不等式

17、x-2

18、-

19、x+3

20、-4a2+12a・10V0对一切实数xGR恒成立，如果"pVq〃为真,且"p/q〃为假，求a的取值范围.9.（12分）已知：数列｛巧｝的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n（n^N*）（1）证明数列｛巧+2｝是等比数列.并求数列｛冇｝的通项公式巧；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2（an+2）,设Tn为数列｛bn｝的前n项和，对一切nWlT都有Tn

21、正整数k.2018-2019学年湖南省衡阳市衡阳县一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1.（5分）设集合P={xGR

22、x>2},M={xeR

23、x>a,aeR},贝ijz,a=r是"PCM〃的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件【解答】解：若a

24、x>2},M={xGR

25、x>l}此时P$M若PcM,则a<2,但是不一定是1故是"PCM〃充分不必要条件，故选：D.2.（5分）已知{aj是等比数歹J,a