4、）D.（2,4）4.（5分）在AABC中，a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5.（5分）已知等比数列{冇}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{aj的首项为（）A.2B.4C・6D・86.（5分）在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若A二fb=l,AABC的而积为空,32则c的值为（）A.1B.2C.返D•锁27.（5分）关于数列3,9,2187,以下结论正确的是（）A.此数列不是等差数列，也不是等比数列B.此数列可能是等差数列，也可能是等比数列C.此
5、数列可能是等差数列，但不是等比数列D.此数列不是等差数列，但可能是等比数列8.（5分）在AABC中,若sin2A+sin2B=2sin2C,则角C为（）A.钝角B.直角C.锐角D.60°9.（5分）不等式yW3x+b所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4,4）在此区域内，则b的取值范围是（）A.B・-8ggb>・5C・・8WbV・5D・bW・8或13三・510.（5分）函数（x>l）的最小值是（）X~1A.2a/3+2B・2^3-2C.2貞D.21.(5分)数列｛aj中,对任意neN*,ai+a2+.+an=2n-1,则a12+a2
6、2+...+an2等于()A.（2n-1）2B..d._c.4n-1D.宀1332.（5分）如图给出一个〃直角三角形数阵〃，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（i2j,i,厚心），则a83等于（）1411243334816A-iB-ic4D-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）3.（5分）在AABC中，B=45°,C=60°,c=l,则最短边的边长等于•4.（5分）不等式（n?-2m-3）x?-（m-3）x-1<0对一切x^R恒成立，则实数m的取值范围为.5.
7、（5分）己知数列｛aj满足巧=2,an+i=2an（neN*）,Sn数列｛aj的前n项和,则S&的值2x-y-2<016.（5分）设变量x、y满足约朿条x-2y+2>0,则s二工工的取值范围是x+y-li>0*1三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）解不等式:3x2-5x-2^0（2）当x>l时，求x+丄的最小值.X-11&（12分）等差数列｛aj中，（1）已a4+ai7=8,求S20；（2）已知d=3,an=20,sn=65,求n的值.19.（12分）设AABC的三边长分别为
8、a,b,c,已知a=3,c=2,B=120°.（1）求边b的长；（2）求AABC的面积.19.（22分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA二馅a・cosB・(1)求角B的大小；(2)若b二3,sinC=2sinA,分别求a和c的值.20.(12分)医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质•试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，乂使费用最省.21.(12分
9、)设数列｛aj的前n项和为Sn=2n2,｛bn｝为等比数列,且a1=bi，b2(a2-ai)=bx.(I)求数列｛巧｝和｛bj的通项公式；(II)设cn=^,求数列｛cn｝的前n项和□・bn2018-2019学年湖南省衡阳市衡阳四中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）一个等差数列第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则有（）A.ai=-2,d=3B・ai=2,d=-3C・a2=-3,d=2D・a3=3,d=-2【解答】解：由于等差数列第5项a5=10,且ai+a2+a
10、3=3,设公差为d,则可得ai+4d=10,3ax+3d=3.解得a】二-2,d二3・故选：A.2.(5分)设a
