【精品】2018学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共计60分）1.（5分）已知a>b,则下列不等式中成立的是（）A.a2>b2B.ac>bcC.

2、a

3、>

4、b

5、D・2a>2b2.（5分）设集合A={x

6、x2-4x+3<0},B={x

7、log2x>l},贝ljAPB=（）A.（-1,3）B.（-1,2）C.（1,3）D.（2,3）3.（5分）若x>0,则函数y=-x-丄（）XA.有最大值■2B.有最小值■2C.有最大值2D.有最小值24.（5分）设等差数列{aj的前n项和为Sn，若S9=54,

8、则ai+a5+a9=（）A.9B.15C・18D・365.（5分）Ig9lgll与1的大小关系是（）A.Ig9lgll>lB・C.Ig9lgll

9、2x=0,则x=0或x二2〃的逆否命题为"若xHO或xH2,则x2+2x7^0,/.&（5分）在R上定义运算®:a®b=ab+2a+b,则满足x®（x-2）<0的实数x的取值范围为（）A.（0,2）B.（一2,1）C・（一8,-2）U（1,+oo）D.（-1,2）9.（5分）椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0,2）,那么k等于（）A.-1B・1C・V5D・W9.（5分）已知数列{aj的前n项和为Sn，ai=l,2Sn=an（i-1,则S“二（）A.2n_1B.2n-1C.3n_1D.（3n-1）2口］sinB=2sinAsinC

10、,且a>c,cosB=—,（5分）已知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边则厶（）aA.2B.丄C.3D・丄2312.（5分）在RtAABCAB=4,AC=3,若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C,另一个焦点在线段AB上，则这个椭圆的离心率为（）A.逅b.亚C•违-D•丄32124二、填空题（每题5分，共计20分）y^>013.（5分）已知x,y满足不等式组y

11、（2,-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为.16.（5分）已知AABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a二1,C・B=—,贝9c・b2的取值范围是・三、解答题（17题10分，18・22题每题12分）17.（10分）在AABC中，a二7,b+c=8,求边b,c.318.（12分）已知命题p：x2-7x+10^0,q：（x-a-1）（x+a-1）WO（其+a>0）・（1）若a=2,命题〃pllq〃为真，求实数x的取值范围；（2）已知p是q的充分条件，求实数a的取值范围.19・（12分）首届世界低

12、碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态〃为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.己知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=^x2-200x+45000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最犬利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？2

13、0.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知4acosA=3（ccosB+bcosC）.(1)证明:b?+c2・a2=Abc；2(2)若AB-AC=6,求a的最小值.2221.(12分)已知Fi，F2为椭圆-XAA+y=1(0

14、pfJ・

15、pf2〔的最大值;(2)若ZFiPF2=60ofiAF1PF2的面积为如2,求b的值.322.(12分)在数列｛aj中,ai=2,an_i=4an-3n+l,nGN*.(I)证明数列｛an-n｝是等比数列；(II

16、)求数列｛冇｝的前n项和％；(III)证明不等式SEW4Sn，对任意nGN*皆成立.2018学年湖南省株洲市醴陵二中.四中联考高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每题5分，共计60分)1.(5分)已知a>b,则