湖南省醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二上学期期中联考 数学（文）.doc

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1、醴陵二中、醴陵四中2017年下学期两校联考高二年级文科数学期中考试试卷命题学校醴陵四中命题人审题人时间120分钟分值150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共计60分）1．已知a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.ac>bcC.

2、a

3、>

4、b

5、D.2a>2b2．设集合，B={x

6、log2x>1},则（）A.B.C.D.3．若x＞0，则函数y＝－x－(　　)A．有最大值－2B．有最小值－2C．有最大值2D．有最小值2·14·4．设等差数列的前项和为，若，则

7、（）A.9B.15C.18D.365．lg9·lg11与1的大小关系是(　　)A．lg9·lg11＞1B．lg9·lg11＝1C．lg9·lg11＜1D．不能确定6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．7．下列命题中错误的是()A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则8.在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，

8、－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)9.椭圆的一个焦点是，那么等于（　　）·14·A.　B.　C.　D.　10．已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.11.已知分别为内角的对边，,且则（）A.B.C.D.12.在Rt△ABC中，AB=4,AC=3，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在线段AB上，则这个椭圆的离心率为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共计20分）13．已知实数，满足不等式组则的最大值为__________．14．各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为____．15．过点且与椭圆有

9、共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________·14·16.已知中的内角,,所对的边分别是,,,若，，则的取值范围是______．三、解答题（17题10分，18－22题每题12分）17.在ABC中，，a=7，b+c=8，求边b,c18．已知命题（其中）.[:]（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.·14·19.首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少

10、为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋45000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20.在中，角的对边分别是，已知（1）证明：；（2）若，求的最小值.·14·21．已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；22.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列

11、；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．·14··14·参考答案一、选择题：(每题5分，共计60分)1．D2．D3．A4．C5．C6．B7．D8．B9．A10．D11.B12.B二、填空题：（每题5分，共计20分）13．814．15.·14·16.三、解答题：(17题10分，18-22题每题12分)2分8分10分17.解：4分6分18.解：（1）6668分12分（2）·14·19.6分12分20.(1)证明：由及正弦定理得，，2分又，∴，4分∴，即.6分(2)∵，∴，8分由余弦定理得，10分∴，∴的最小值为2.12分·14·21.（1）（当

12、且仅当时取等号），6分（2），①8分又②10分由①②得12分22.（Ⅰ）证明：由题设，得，．2分又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．5分所以数列的前项和．8分10分12分（Ⅲ）证明：对任意的，·14·．所以不等式，对任意皆成立．·14·高二文科期中考试双向细目表一、考试内容：命题形式为高考模式，试卷内容为60%必修五的全部内容，40%选修1—1第一章+椭圆。其中选择题12道，填空题4道，解答题6道。解答题分别为：17题，常用逻辑用语；18题，解三角形；19题，不等式；20题，椭圆；21题，解三角形，2

13、2题，数列。二、难度：分值150分，考试时间120分钟。简单题占8