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《 湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学试卷（文）1.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.
2、D.【答案】D【解析】根据指数函数的增减性，当底数时，函数是增函数，因为，所以，故选D.2.设集合，,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由解得，，由解得,，所以，故选D.3.若x＞0,则函数()A.有最大值－2B.有最小值－2C.有最大值2D.有最小值2【答案】A【解析】∵，当且仅当时，等号成立，∴，故选A.点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题.解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况
3、下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件提取负号变形，即可形成所需条件，应用均值不等式.4.设等差数列的前项和为，若，则（）A.9B.15C.18D.36【答案】C【解析】解：由题意可知：，据此可得：18.本题选择C选项.5.与1的大小关系是( )A.＞1B.＝1C.＜1D.不能确定【答案】C【解析】【详解】∵，∴选C.点睛：本题是均值不等式的灵活运用问题，属于难题.解决此类问题，需要观察条件和结论，结合二者构造新的式子，对待求式子进行变形，方能形成使用均值不等式的条件，本题注意到对数的运算法则，所以把条件构造为运用均值不等式的变形形式，从而解决问题.6.若焦点在轴上的
4、椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知可得,选B.7.下列命题中错误的是()A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”【答案】D【解析】对于A，命题“，使”的否定为“，都有”正确；对于B，若命题为假命题，则为真命题，命题为真命题，则为假命题，则为真命题，正确；对于C，命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题：“若为奇数，则均为奇数”为假命题，故正确；对于D，命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”不正确；故选D.8.在上定义运算，
5、则满足的实数的取值范围为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】根据条件由，得，解得，故选B.9.椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.-1B.C.1D.【答案】C【解析】试题分析：根据焦点坐标可得椭圆的焦点在轴，所以化为标准形式为，，，所以，解得：，故选C.考点：椭圆的简单几何性质10.已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴两式相减得：，∴又，所以,所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列，故，所以选D.11.已知分别为内角的对边，,且则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】三角形中，，，得，由余弦定理：，即：，等号两端同除以，得：，令，解得，则,故选B
6、.【名师点睛】解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．12.在中，，若一个椭圆通过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在线段上，则这个椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设另一个焦点为,则,所以，所以，在中，，所以，故选B.13.已知实数满足不等式组，则的最大值为__________.【答案】【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，所以直线过点C时取
7、最大值8.考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.14.各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为____．【答案】【解析】令等比数列的公比为，由题可得，利用通项公式代入可得，解得或(舍去)．又．故本题应填．15.过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________【答案】【解析】由得：，所以，设所求椭圆为，代入点得，联立解得，，所以所求方程为.16.已知中的内角
8、,,所对的边分别是,,,若，，则的取值范围是______．【答案】【解析】因为，所以由正弦定理可得，则由于，所以，应填答案。点睛：本题综合考查了三角函数中的诱导公式、正弦定理、三角变换中的两角和的正弦公式以及正弦函数的图像和性质等知识的综合运用。求解时先借助三角形内角和定理及题设条件将三内角都用角为变量进行表示，然后再运用正弦定理得到，通过求值域使得问题获解。17.在中，，，求边.【答案】或【解析】由余弦定理知：，故，又，故解得或.18.已知命
