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1、2018学年湖南省株洲市潇湘实验学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）若a是三角形的内角，且sina冷，则a等于（A.30°B.30°或150°C.60°D.120°2.（4分）在数列｛aj中,ai=l,an+i=2an(nWN*),则a】。二(A-19B.21C.29D-2103.（4分）在等差数列｛aj中,Sio=12O,那么ai+aio的值是（A.12B.24C.36D.484.（4分）不等式（x+1）（3-x）<0的解集是（A-(-1,3)B.(-oo,-DU(3,+8)C
2、-(-3,1)D.(-8,3)U(1,+8)5.（4分）函数尸沙丄（xHO）的值域为（）xA.[2,+8)B・(一8,-2]C.[-2,2]-2]U[2，6.A-7.(4分)在AABC中,V6B.V3C.2在AABC中,（4分）已知BC=2,A二45°,B=60°,D.逅2若sinA：sinB：sinC=3：2：则AC=(4,则cosC的值为（）A-8.（4分）等差数列｛aj中,已知嗨，a2+a5=4,an=33,则门为（）A-48B.49C.50D.519.（4分）已知数列｛aj的前S项和为Sn，且Sn=n-n2,则a4=（）A.
3、-8C.-12D--14并使它们的倒数Z10.（4分）在算式4Xco+△二30的口、△中，分别填入一个正整数使算式成立，和最小，则这两个数构成的数对（口、△）应为（）A-(4,14)B.(6,6)C.(3,18)D.(5,10)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（4分）已知集合U二R,集合A=｛x
4、x2・2x・3W0｝,那么集合［皿二10.（4分）若x,y满足约束条件x+y5、小I］寸后到达B处，此吋又测得灯塔S在它的北偏东75°,且与它相距8伍海里，此船的航速是•12.（4分）若AABC中，已知AB*AC=tanA,当A=—吋，AABC的面积为613.（4分）如果有穷数列a】，a2,a3...am（m为正整数）满足条件ai=am,a2=am-i，am=ax,即ara.-j.i，我们称其为“对称数列〃.若心｝是19项的〃对称数列〃，其中c】。，cn,®是首项为1,公比为2的等比数列，则59二，S19二・三、解答题（16小题6分，17・19每小题6分，20小题10分，共40分）14.（6分）已知锐角三角形A
6、ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.15.（8分）已知等比数列｛aj的各项都是正数，a讦2,前3项和为14・（1）求｛aj的通项公式（2）设bn=log2an,求数列｛bj的前20项的和.16.（8分）有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最人面积是多少？yyy17.（8分）已知等差数列｛aj的首项ai=l,公差d",前n项和为Sn，bn=^.（1）求数列｛bj的通项公式；（2）设数列｛bn｝前n项和为Tn，
7、求Tn・18.（10分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+（cosA-頁sinA）cosB二0・（1）求角B的大小；（2）若a+c=l,求b的取值范围.2018学年湖南省株洲市潇湘实验学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）若a是三角形的内角，且sina=—,则a等丁-（）2A.30°B.30°或250°C.60°D.120°【解答】解：若a是三角形的内角，且sina斗所以a二30°或150°.故选：B.2.（4分）在数列｛冇｝中，a
8、1=l,an+1=2an（neN*）,则巧。二（）A.19B.21C.29D・210【解答】解：：•在数列｛aj中,ax=l,an^i=2an（nWhT）,・・・数列｛市｝是首项为1公比为2的等比数列，aio=lX29=29・故选：C.3.（4分）在等差数列｛aj中，S10=120,那么ai+aio的值是（）A.12B.24C.36D.48【解答】解：Si。二丄X10（ai+aio）=120,2所以81+910=24故选：B.4.(4分)不等式(x+1)(3-x)<0的解集是（）A・(一1,3)B・(一8,一1)U(3,+00)C.
9、(-3,1)D.(-8,-3)u(1,+8)【解答】解：不等式（x+1）（3-x）V0化为：不等式（x+1）(x-3)>0,不等式的交集为：（・8，U（3,+8）・故选：B.A.[2,+8)B.(-8,-2]C.[-2,2]D.(--
