7、于4—C.匹或ZLD・匹或竺33366若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4=4,S6=12,（3分）AB.6（3分）则s2=（）A.-1B.0C・1D・310・（3分）在AABC中，ZA、B、C对边分别为a、b、c,A=60°,b=l,这个三角形的面积为则a=（）A.2B.VTOC.2V3D.V1311.（3分）已知x,y满足，zCx（k为常数），若z=x+2y最大值为3,则k二（）^x+y^k・A.1B・2C・3D・412.（3分）若对任意的xe[-l,2],都有x2-2x+a^0（a为常数），则a的取值范围是（）A.（--3]B.（-8,o
8、]C.[1,+°°）D.1]二、填空题13.（3分）不等式-^<0的解集为・x+2x+y^414.（3分）已知点P（x,y）满足y>x,则z二兰的最大值为・、X「X>115.（3分）若不等式ax2+bx-2>0的解集是（・2,丄），贝【Ja+b的值为・416.（3分）下表给出一个"三角形数阵〃：111,48333,,•••81632已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等•记第i行第j列的数为叭，则⑴a8-3=;（2）前20行中寺这个数共出现了次.三、解答题17.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1+,AC丄B
9、C,点D是AB的屮点.求证：ACi〃平面BiCD.18.已知函数f（x）=A/3Sin2x+sinxcosx^S-・求函数f（x）的最小正周期.（2x+y-19.已知实数x,y满足Ix-2y+4>0.求o）=x2+y2的最大值和最小值.20.广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要彖征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示
10、的频率分布直方图.(I)计算这40名广场舞者中年龄分布在[40,70)的人数；(II)估计这40名广场舞者年龄的众数和中位数；(III)若从年龄在[20,40)中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者屮恰有一人年龄在[30,40)的概率.21.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB,(1)求ZB的大小；(2)若a+c=4,求a,c的值.22・己知数列｛aj是递增的等差数列，且a2・a4=6,a3=
11、.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛_牛｝的前n项和.2rt2018学年福建省莆田二十四中高
12、二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1.（3分）命题p：TXo^R",xo2-K0的否定「卩为（）A.Vx^R,X2-1^0B.Vx^R,X2-1>0C.3xoeR,Xo2-1>0D.3xoeR,Xo2-KO【解答】解：命题p：TXo^R",Xo■0为特称命题，其否定为全称命题,・・.「P为VxER,x2-1>0.故选：B.2.（3分）命题"若a>b,则a+l>b〃的逆否命题是（）A.若a+lWb,则a>bB.若a+lbC.若a+lWb,则aWbD.若a+lb,贝ija+l
13、>b〃的逆否命题〃若a+lWb,贝i」aWb〃故选：C.3.（3分）是"xJx-2二0〃的（）A.充分不必要条件B.必要不
