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1、2018学年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）如果a>b,那么下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.-2a>-2bD.a2>b22.（5分）等差数列｛aj中,ai+a5=10,a4=7,则数列｛aj的公差为（）A-1B.2C.3D.43.（5分）A-不等式爲w。的解集为（）1]B・[今,1]C.（-CO.+8）D・（-CO,4.（5分）lL^AABC中，a=2,sinA：sinB=V3：3,则边b二（）A.V3B.2V3C.3V3D.
2、35.（5分）已知等差数列｛an｝,满足a3+a9=8,则此数列的前口项的和S】尸（）A.44B.33C.22D・116.（5分）在AABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,若b=2asinB,则A等于（）A.30°或60。B.45°或60。C.60°或120°D.30°或150°7.（5分）已知数列価，3,届，…，”3（加-1），那么5眉是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项fx+y-2A.5B.3C.7D・89.（5分）数列｛aj的前n项和s“二n2+m则它的通项公式是（）
3、A.an二2n+lB.二2nC.an=3nD.an=2n+210.（5分）已知等比数列｛aj的公比为正数，>a3a9=2a52,a2=2,则a】二（）A.丄B.勺2C.伍D・222□・（5分）设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A.00）的图象上.若点Bn的坐标（n,0）（n>2,nWIL）,记矩形AnBnCnDn的周长为an,则a2+a3+...+a10=()A.208B.216C.212D・220
4、二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13・（4分）已知若a",c=2,B=60°,则AABC的面积为・14.（4分）在AABC中，已知/+/二尹+近甜，则C二・15.（4分）在等比数列｛冇｝屮，若比二色，S-1,则公比q的值等于・J2J216.（4分）对于计，且m,nGN且m,n$2可以按如下的方式进行“分解〃，例如7?的“分解〃中最小的数是1,最大的数是13.若R?的〃分解〃中最小的数是651,则m二三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明17.（12分）设不等式X2-4x+3<0的解集为A,不等式x2+x-6>0的解集为B.求AQB.（12分）在ZABC中，
5、己知c=10,A=30°,C=120°,（1）求a；（2）求△ABC的面积.19.（12分）在等比数列｛aj中,35=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a】和项数n・19.（12分）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2=2,Sn=66（1）求｛aj的通项公式；（2）设5二（+）丸求证:｛bn｝是等比数列，并求其前n项和T“・20.（12分）如图，港口B在港口0止东120海里处，小岛C在港口0北偏东60。方向，港口B的北偏四30。方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30。即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O,—艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向
6、小岛C,在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间为1小时，问快艇离港口B后，最少要经过多少小时才能和考察船相遇？21.（14分）已知数列｛aj是等差数列,ai+a2+a3=15,数列｛bj是等比数列，bib2b3=27.（1）若ai=b2>a4=b3.求数列｛aj和｛bj的通项公式;（2）若ai+bi，a2+b2,巧+匕3是正整数且成等比数歹U,求巧的最大值.2018学年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）如果a>b,
7、那么下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b+cB・c-a>c-bC.-2a>-2bD.a2>b2【解答】解：TaAb,・・.a+c>b+c,・"正确.故选：A.1.（5分）等差数列｛aj中,ai+a5=10,3仔7,则数列｛aj的公差为（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：设数列｛aj的公差为d,则由ai+a5=10,a4=7,可得2ax+4d=10,ai+3d=7,解得d=2,故选：B.2.（5分）不等式旦W0的解
