【精品】2018学年福建省泉州市南安一中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年福建省泉州市南安一中高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的平均数是（）111213A.125B.126C.127D.1282.（5分）样本口、12、13、14、15的方差是（）A.13B.10C・2D・43.（5分）设命题p：函数y=cos2x的最小正周期是込■命题q：函数y二sinx的图象关于y轴对称,2则下列判断正确的是（）A.pVq为真B.p/q为假C・P为真D.一'q为假4.（5分）已知回归直线的斜

2、率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为（）A・尸1.23x+4B・尸1.23x+5c-y=l.23x+0.08D.y=0.08x+1.235.（5分）“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直“是zza=-1”的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）卜列命题是真命题的是（）A.3xGR使得sinxcosx二色B.3xe（-oo,o）使得2X>15C.Vx^R恒有sinx>cosxD・V（0,ti）恒有x2>x-17.（5分）设xE[0,卫]，则sinx<丄的概率是（）22

3、A.丄B.丄C.丄D・丄6432（5分）己知焦点在x轴上的椭圆离心率e二丄，它的半长轴长等于圆x?+y2・2x-3=0的半径,2则椭圆的标准方程是（）22222222A.丄+匚二1B.丄+匚=1C.丄+匚二1D.丄+匚二143341644169.（5分）从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张，记下数字后放回，再从中取出一张卡片并记下其数字，则二次取出的卡片上数字Z和恰为4的有（）A.5种B・6种C・7种D・8种10.（5分）某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为a、b,则双曲线三■-益"的离心率a2b2e>旋的概率是（）A•丄B.丄C•丄D.丄64336

4、2211.（5分）若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线匚-丄二1的一个焦点重合，则该抛物线的标45准方程可能是（）A.x2=4yB・y2=4xC.x2=-12yD・『二-12x2212.（5分）椭圆：二1上的一点A关于原点的对称点为B,F2为它的右焦点，若AF2±BF2,259则三角形AAF2B的面积是（）A.亜B.10C.6D.92一.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13・（4分）用分层抽样的方法从某校的高中生中抽取一个容量为45的样木，其中高一年抽取20人，高三年抽取10人，乂已知高二年学生有300人，则该校高中生共有人.14.（4分）命题"VxE

5、R,x2+l>0"的否定是・15・（4分）先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是・2216.（4分）过椭圆：专+笃二1（a>b>0）的左顶点All斜率为k的直线交椭圆C于另一点B,F/—是椭圆的右焦点，BF丄x轴于F点，当丄

6、,40.1)50[40.1,40.3]20合计100（I）补充完成频率分布表，并完成频率分布直方图；（II）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间［39.9,40.1）的中点值是40.0）作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（精确到0.1）・16.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价X（元）8.98.78.68.48.38.1销量y（件）707580838488(I)求回归直线方程^=b*x+a,其中b=-20,a=y-bx；（II）预计在今后的销售屮，销量与单价仍然服从（I）中的关

7、系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最人利润，该产品的单价应定为多少元？（利润二销售收入-成本）17.（12分）已知点F（1,0）,直线L：x=-l,动点P到点F的距离等于它到直线L的距离；（1）求动点P的轨迹C的方程；（II）是否存在过点N（4,2）的直线m,使得直线m被轨迹C截得的弦AB恰好被点N平分.若存在，求直线m的方程，若不存在，请说明理由.18.（12分）已知椭圆的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2V2=0的距离为3；（I）求椭圆的方程；（II）设直线y=kx+l与椭圆相交于不同的两点M、N,且

8、MN