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1、2018学年福建省泉州市泉港一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）"a3>b3/,是"a>b〃的（）A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）如图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.85,1.6B.84,4C.84,1.6D.85,43.（5分）已知命题p：对任
2、意xWR,总有3x>0,命题q：函数f（x）二x?-x在区间［0,+°°）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A..pAqB・pVqC.（~1p）A（~'q）D・（~'p）Vq4.（5分）某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为（）A.10,104B.8,104C.10,106D.8,10622225.（5分）若椭圆丄+卑二1与双曲线丄-匚二1有相同的焦点，则a的值是（）4/a2A.1B.-1C.±1D・
3、226.（5分）若双曲线/七二1的渐近线方程为y=±V2X,则双曲线的离心率为（）mA.2/1b.V2C.73D・321.（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）S=1J=1r=2/+iS=S*T匸汁1/俞出s/A.15B.105C・245D・9451.（5分）命题p：Z/Vxe[o,1],a^x2+l",命题q：TXWR,x2-4x+a=0若命题"p/q〃是真命题，则实数a的取值范围是（）A.[1,+8）B・[1,4]C・[2,4]D・（・8,4]2.（5分）从3件一等品和2件二等品的5件产晶中任取2件，那么
4、以2为概率的事件是（）10A.都不是一等品B.恰有一件一等品C.至少有一件一等品D.至多一件一等品23.（5分）已知椭圆C：丄+/二1，若a,b都是从区间[0,2]中任取一个数，则点（"L麻）落2在椭圆C外的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄4824224.（5分）双曲线专二二1（a>0,b>0）的右焦点F是抛物线y~8x焦点，两曲线的一个公共/—点为P,且
5、PF
6、=5,则该双曲线的离心率为（）A.2B.省CWD•竽填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置.5.（5分）抛物线尸弓J的准线方程为6.（5分
7、）产品的广告费用x（百万元）与销售额y（百万元）的统计数据如表:X24568y2533m5575根据表中数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程为尸&6x+5,则表中口的值为・1.（5分）已知p：-2WxW10,q：x2-2x+（1+a）（1-a）20（a>0）,若p是「q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为・222.（5分）已知椭圆-^-+^-=1（a>b>0）的右焦点为Fi，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P,a2b2满足线段PF】相切于椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF】的屮点，则该椭圆的离心率为.三、解答题：本大题共6
8、小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.223.（10分）已知命题p：方程一化二1表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：关于X的不等式in-1m-2x2-2x+m>0的解集是R；若“pVq〃是真命题，求实数m的取值范围.224.（12分）已知椭圆C：青+分l（a>b>0）的两个焦点分别为卩［（W，0），卩2（应，°），点abM（1,0）与椭圆短轴的两个端点的连线和互垂直.（I）求椭圆C的方程；（II）己知过点（1,0）且斜率为1的直线I交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度.5.（12分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随
9、机对该市15-65岁的人群抽样了n人，冋答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)180.9第3组[35,45)X0.9第4组[45,55)9b第5组[55,65)3y（I）分别求出a,b,x,y的值；（只要求直接写结果）（II）从第2,3,4组回答止确的人中用分层抽样的方法抽取6人，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.1,1],不等式x2-x-mVO成立〃的逆否命题是真命题.（I）求实数m的
10、取值集合M；（II）设不等式/-（2a+2）x+a2+2a<0的解集为N,若x丘M是x丘N的必要条件，求a的取值范围.20.（12分）己知抛物线C：『二4x的焦点为F,准线为l・OF与C交于A,B两点，与x轴的负半轴交于
