【精品】2018学年福建省泉州市南安三中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年福建省泉州市南安三中高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（12*5=60分）1.（5分）函数y=x2sinx的导数为（）n2A.yz=2xsinx+xcosxB.yz=2xsinx-xcosx22C.yz=xsinx+2xcosxD・y'=xsinx-2xcosx2.（5分）命题p：VxER,x2+ax+a2^0；命题q：3xER,sinx+cosx=2,则下列命题屮为真命题的是（）A.pAqB.pVqC.（「p）VqD.（~'p）A（「q）3.（5分）"sinx=』3〃是"x二匹〃的（）23A.充要条件B.充分不必要条件C.

2、必要不充分条件D・既不充分又不必要条件4.（5分）抛物线/二4y的准线方稈是（）A.x=lB.x=-1C.y=lD.y=-1225.（5分）已知双曲线二亍务二1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为3x+4y=0,则双曲线离心率a2b2e=（）A.5B・卫C・2D.A43356.（5分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0,+8）B.（0,2）C・（1,+8）D・（0,1）7.（5分）曲线f（x）二x'+x・2在点P处的切线与直线x+4y+l二0垂直，则点P的坐标（）A.（1,0）B・（1,0）或（一1,-4）

3、C.（2,8）D.（2,8）或（一1,-4）8.（5分）函数f（x）=（x-3）M的单调递增区间是（）A.（2,+8）B.（一8,2）C・（1,4）D.（0,3）9.（5分）已知点P是抛物线yJ2x上的一个动点，则点P到点（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.2ZHB.3C.旋D.2221.（5分）函数f（x）=ax3-x在（-f+8）内是减函数，则实数a的取值范围是（）A.aWOB.a

4、B.A-+L二］101522C.二］201522D.丄+2_二］201512.(5分)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，F(x)g(x)+f(x)gz(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)VO的解集是()A.(-3,0)U(3,+8)B・(一3,0)U(0,3)C.(-oo,-3)u(3,+«)D.(-8,-3)U(0,3)二.填空题（4*5=20分）13.（5分）命题Z/VxER,x2^0"的否定是.14.（5分）若命题TxGR,x2+ax+l<0"是真命题，则实数a的取值范围是・15.（5分）若双曲线的

5、渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是（伍，0）,则双曲线的方程是.16.（5分）函数f（x）二x'+ax'+bx+c,xe[-2,2],表示的曲线过原点，J1在x二土1处的切线的斜率均为-1,有以下命题：①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x,xe[-2,2]；②f（x）的极值点有且只有1个；③f（X）的最大值与最小值Z和为0；其中真命题的序号是•三.解答题（10+：L2+：12+：L2+：L2+：L2=70分）17.（10分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+l>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=O有实数根；如果P与Q屮有且仅

6、有一个为真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）（I）若椭圆上任一点到两个焦点（-2,0）,（2,0）的距离之和为6,求椭圆的标准方程；（II）若椭圆过（2,0）,离心率为立，求椭圆的标准方程.219.（12分）已知函数，f（x）=x3-ax2-9x+llHfz（1）=-12・（I）求函数f（x）的解析式；（II）求函数f（x）的极值.13.(12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.(I)求抛物线C的方程；(II)若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值

7、.14.(12分)己知椭圆C：弓+/二1的左、右焦点分别为Fi、F2,离心率为返・id'2(I)求椭圆C的方程；(II)设直线I：y二x+t(t>0)与椭圆C交于A,B两点.若原点O在以线段AB为直径的圆内，求实数t的取值范围.15.(22分)已知函数f(x)二ax+lnx(a^R).(I)若a二2,求曲线y二f(x)在x二1处切线的斜率；(II)求f(x)的单调区间；(III)设g(x)=x2-2x+2,若对任意(0,+8),均存在x2^[0,1],使得f(Xi)

8、学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（12*5=60分）1.（5分）函数y=x2sinx