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1、A.22—1169C.169（X>0）話（V>0）2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.（5分）命题“对任意的xER,x3-x2B.上=1169+1^0"的否定是（）A.不存在XER,X3-x2+1^0B・存在XER,X3-x2+1^0C.对任意的xeR,X3-x2+1>0D.存在xeR,x2+l>0222.（5分）已知椭圆丄+匚二1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距2516离为（）A.2B.3C.7D.53.（5分）若命题p：（X-2）（x-3）=0
2、,q：x-2=0,则p是4的（）A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设f（x）二sinx+cosx,那么（）A.f（x）=cosx-sinxB.f'（x）二cosx+sinxC・f‘(x)二・cosx+sinxD・f‘(x)=-cosx-sinx5.(5分)抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()A.5B.5C.亜D・10226.(5分)已知动点M(x,y)的坐标满足方程寸(x+5)-^(x-5)2+y2=8,则M的轨迹方程7.（5分）若liF'/FS则f，（xo）等于（）k^OkA.-1B.1C.0D・无法确
3、定8.（5分）如图所示为y二f，（x）的图彖，则下列判断正确的是（）①f（X）在（-oo,1）上是增函数;®X=-1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2,4）上是减函数，在（2）上是增函数;④x二2是f（x）的极小值点.A.①②③B.①③④C.③④D.②③9.（5分）已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-°°,+8）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.（4，U［価，+8）b.馅上（a，-V3）U（V3,+°°）D.（«，73）10・（5分）如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为8（0°<6<90°）的平面所截,截面是一个椭圆.当8为30
4、。时，这个椭圆的离心率为（）223311.（5分）已知函数f（x）的导函数为f，（X）,且满足关系式f（x）=x2+3xf（2）+ex,则f（2）的值等于（）222A.-0B.逻_-2C.D.-上_-222212.（5分）抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36心则p二（）A.2B.4C・6D・8二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.（4分）命题「若x=2且y=3,则x+y=5〃的逆否命题是命题；（填“真〃或〃假〃）14.（4分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线一条
5、渐近线的方程是x+2y二0,则该双曲线的离心率是.15.（4分）曲线y=-5ex+3在点（0,-2）处的切线方程为16.（4分）已知点P是抛物线y2=4x±的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离Z和的最小值是・三、解答题（本题共6小题，第17〜21题每题12分，第22题14分，共74分）17.（12分）已知命题p：x2-7x+10<0,q：（x-a-1）（x+a-1）WO（其中a>0）・（1）若a二2,命题"p且q〃为真，求实数x的取值范围；（2）已知p是q的充分条件，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数f（x）=4x3+ax
6、2+bx+5的图象在x=l处的切线方程为y=-12x.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在［-3,1］上的最值.19.（12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A（1,m）到焦点的距离为3・（I）求此抛物线的方程；（II）若此抛物线方程与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.20.（12分）有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池.（I）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V（x）,并求函数V（x）的定义域；（II）指出函数V（x）的
7、单调区间；（III）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？21.（22分）已知椭圆C：三（a>b>0）的离心率为卫E,椭圆短轴长为空IIa2b233（1）求椭圆C的方程；（2）己知动直线y二k（x+l）与椭圆C相交于A、B两点，若点M（-丄，0）,求证：为定3值.22.（14分）己知函数f（x）二如.X（I）判断函数f（X）的单调性；（II）若y二xf（x）+丄的图象总在直线y二a的上方，求实数a的取值范围；x（III）若函数f（X）与g（x）二丄X■巴+2的图彖有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m6x3的值.2018学年福建省泉州市晋
8、江市季延中学高二（±）期中数学试卷（文
