【精品】2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学复习试卷和解析

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1、2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学复习试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.（5分）命题〃若AABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等〃的逆否命题是（）A•“若AABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等〃B.〃若AABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形〃C•"若AABC有两个内角相等，则它是等腰三角形〃D.〃若AABC任何两个角相等，则它是等腰三角形〃2.（5分）顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是（）A-y=-4xB.x=4yC・『二・4x或x2=4yD.y2=4x或x2=-4y3.（5分）设平面上有

2、四个互异的点A、B、C、D,已知（DB+DC-2DA）•（AB-AC）=0,则ZABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4.（5分）若平而a的法向量为二广（3,2,1）,平而B的法向量为二°，。，・1）,则平而a与B夹角的余弦是（）A.土迈B.迈C.逅D.-&~141014105.（5分）已知向量；、1是平而a内的两个不相等的非零向量，非零向量：在直线I上，则：二0,且c・b二0是I丄a的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）正方体ABCD-A,B,C,D/中，0],O2,O3分别是A

3、C,ABAD啲中点，以{AOi，A02,A03}为基底，AC’=xA0；+yA0；+zA0；，则x，y，z的值是（）iV?A.x=y=z=lB.x=y=z~C.x=y=z=-^-D.x=y=z=27.（5分）等轴双曲线的一个焦点是Fi（・6,0）,则它的标准方程是（）2222A.匚亠＜LB.——118181818&（5分）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=l与ax+by^O（a>b>0）的曲线大致是（）229.（5分）已知点F,A分别为双曲线C：-^--^-=1（a>b>0）的左焦点、右顶点，点B（0,b）/—满足FB*AB=O,则双曲线的离心率为（）A.V2B.V

4、3C.也ID.空2210.（5分）已知抛物线y2=2px（p>0）,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为（）A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11・（5分）命题〃存在一个偶数是素数〃的否定为・12.（5分）已知A（4,1,3）,B（2,3,1）,C（3,7,-5）,点P（X,-1,3）在平面ABC内，则x二・13.（5分）动点P到点（3,0）的距离比它到直线x=-2的距离大1,则点P的轨迹方程为・2214.（5分）已知双曲线鼻三=1的一条渐近线方程为4x

5、・3y=0,则双曲线的离心率为•a2b215.（5分）已知点P为椭圆x2+4y2=16±,则点P到直线y=x-5的最短距离为・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知m>0,p：（x+2）（x-6）WO,q：2・mWxW2+m.（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（II）若m二5,〃p或q〃为真命题，〃pHq〃为假命题，求实数x的取值范围.22/~17.（12分）已知椭圆C：务+笃"（a>b>0）的离心率为些，短轴一个端点到右焦点的距离a2b23为馅，试求椭圆C的标准方程.18.（12分）如图，在正方体AB

6、CD-AiBiCiDi中，E、F分别是BBi、CD的中点.(1)证明AD丄DiF；(2)证明面AED丄面AiFDi(3)求AE与平面DiEF所成的角的余弦值.19・(12分)如图，在四棱锥0-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，ZABC=—,0A丄底4面ABCD,0A=2,M为0A的中点，N为BC的中点.(I)证明：直线MN〃平面OCD；(II)求异面直线AB与MD所成角的大小；(III)求点B到平面OCD的距离.20.(13分)已知点A(0,・2),B(0,4),动点P满足PA

7、B两点，求弦长AB及AOAB的面积.421・(14分)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M：(x-2)Jy2二64相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；22(2)设直线I：y二kx+m(其中k,m^Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线—二1412交于不同两点E,F,问是否存在直线I,使得向量丽+祝二6若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学复习试参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.（5分）命题“