【精品】2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）若命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是（）A."pVq〃为假B・为真C."p/q〃为真D.以上都不对2.（5分）抛物线y二ax?的准线方程为y+2二0,则实数a的值为（）A.丄B.丄C.8D.-8883.（5分）如图，在平行六面体ABCD-AiBxCiDx中，M为AC与BD的交点，若石石爲瓦B]g=c・则卜列向量中与石〒相等的向量是（）.1"*1ff—1fffIffA・—a

2、+—b+cB・—Tr-a-Hr-b+c^-—Q-^b+cD.+c4.（5分）平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲："

3、PA

4、+

5、PB

6、是定值〃，命题乙："点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆〃，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）下列命题为真命题的是（）A.若pVq为真命题，则pAq为真命题B・"x=5"是嘖-4x-5二0〃的充分不必要条件C.命题"若x<-1,则x2-2x-3>0"的否命题为"若x<-1,则x2-2x-3^0"D.已知命题p：3x^R,使得x2+x

7、-KO,」p：VxER,使得x2+x-1>06.（5分）设平面a的法向量为（1,2,-2）,平面B的法向量为（・2,・4,k）,若a〃（3,则k=（）A.2B.-4C・4D・一21.（5分）若A,B,C不共线，对于空间任意一点O都有帀4玉+丄65+丄应，则P,A,B,C四488A.不共而B.共面C.共线D.不共线&（5分）如图，在平行六面体ABCD-A1BGD1屮，底面是边长为1的正方形，若ZAiAB=ZAiAD=60°,且AiA二3,则AiC的长为（）A.V5B.2V2C.V14D.V179.（5分）空间四边形OABC中，

8、OB=OC,ZAOB=ZAOC=—,则cos

9、最大值为12,则此椭圆的方程是・14.（5分）已知向量E在基底｛；,b,3下的坐标为（2,1，-1），贝吒在基底Q+b,a-b,7下的坐标为・2215.（5分）设Fi，F2为椭圆笃+JlG>b>0）的焦点，过F］且垂直于x轴的直线与椭圆交于A,a2b2B两点，若AABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是・三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分，写出必要的解题过程）16.（12分）抛物线y2=8x的焦点是F,倾斜角为45。的直线I与抛物线相交于A,B两点，

10、AB

11、二8鉅,求直线I的方程.9.（12分）

12、判断命题“已知a,x为实数，若关于x的不等式x?+（2a+l）x+a?+2W0的解集非空,则a^r的逆否命题的真假，并证明.18.（12分）如图，四面体ABCD屮，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4,E、F分别为棱BC、AD的中点.（1）求异面直线AB与EF所成角的余弦值；（2）求E到平面ACD的距离；（3）求EF与平面ACD所成角的正弦值.219.（12分）已知P为椭圆丄+y2"上的任意一点，0为坐标原点，M在线段0P上，且OM=^OP43（I）求点M的轨迹方程；（II）己知直线3x+6y-2=0与M的轨迹相交

13、于A,B两点，求AOAB的面积.20.（13分）如图，已知三棱柱ABC-AiBiCi的侧棱与底面垂直，AAi=AB=AC=l,AB丄AC,M,N分别是CCi，BC的中点，点P在直线AiBi上，且乔二入丽：（I）证明：无论入取何值，总有AM丄PN；（II）当入取何值吋，直线PN与平面ABC所成的角8最大？并求该角取最大值时的正切值；（III）是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°,若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由.21.（14分）已知定点F（0,1）和直线dy二过定点F与直线li相切的动圆圆

14、心为点C.（1）求动点C的轨迹方程；（2）过点F的直线I?交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线11于点R,求乔•施的最小值；（3）过点F且与12垂直的直线b交动点C的轨迹于两点R、T,问四边形PRQT的而积是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由.2018学年福建省泉州市