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《【精品】2018学年福建省泉州市晋江市季延中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（5分）俞叫尸2ERj4.岂朋%o经0B.3肿222虫°C.VxGR,2x>0D・VxeR,2.(5分)抛物线yPx?的焦点坐标为IA.(1,0)B・(丄,0)「・(0,g)44C.00.02、、双曲汲込3・卜炉*娄W，M-忌C・庇°$心八卩£0A春声剧胪AB'“wHAvA.丄2^—b+c-22°5.（5分）平面内有两迹是以A、B为焦点&A.充分不必要条件C.充要条件D.6・（5分）“x
2、<.十•臥耳-*加用0・6z?o2X25,o-7护3心2莎①2cB2>・8・八8・2C-八2n)2W,2""o・2bZ,巒,-52213.（5分）
3、若双曲线一-^二1的离心率e=2,则m二16in14.（5分）已知命题P：任意"xe[1,2],x2-a^O",命题q："存在x$R・x2+（a-1）x+l<0"若〃p且q〃为真命题，则实数a的取值范围是・15・（5分）已知点A是抛物线y2=2px±的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以
4、FA
5、为半径的圆交准线于B,C两点，且AFBC为正三角形，当AABC的面积是遷时，则抛物线的方程为・3222216.（5分）已知椭圆Ci：七+七二1与双曲线C2：七一七二1有公共的焦点Fi、F2,且在第8]bja2b2一彖限交点为P,且COSZF1PF2二
6、亘.若Ci与C2的离心率分别为ei®,则丄+丄的最大值为・5巳]巳2三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分，写出必要的解题过程）2217.（10分）设命题p：方程一+丄二1表示双曲线；命题q：3xoeR,xo2+2mxo+2-m=0l-2mirrl-2（I）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（II）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（III）求使〃p/q〃为假命题的实数m的取值范围・・2218.（12分）已知椭圆毛岸尸]（a>b>0）经过点A（0,4）,离心率为丄；a2b25（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3
7、,0）且斜率为空的直线被C所截线段的中点坐标.519・（12分）在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB丄AC,AB=AC=2,A】A二4,点D是BC的屮点;（I）求异面直线AiB,AC]所成角的余弦值；（II）求肓线AB】与平面CiAD所成角的正弦值.BD20.(12分)如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，PA丄平而ABCD,ZABC二60°,E,F分别是BC,PC的屮点.(1)证明:AE丄PD；(2)若PA=AB=2,求二面角E-AF-C的余弦值.21.(12分)在圆x2+y2=4±任取一点P,过点P作x轴的垂线段，D为垂
8、足，点M在线段PD±,MlDP
9、=V2
10、DM
11、,点P在圆上运动.(I)求点M的轨迹方程；(II)过定点C(-1,0)的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N,使亦•丽为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.2222.(22分)如图，椭圆-^+^=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),0为坐标原点.(I)己知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；(II)设过点F的直线I交椭圆于A、B两点•若直线I绕点F任意转动，值有
12、OA12+1OB
13、彳V
14、AB
15、彳,求a的取值范围.2018学年福建省泉
16、州市晋江市季延中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）命题TxoeR,2®W0〃的否定是（）A.3xoeR,2X°>0B.3xo年R,2%冬0C.VxER,2x>0D.VxeR,2x^0【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是VxeR,2x>0,故选：C.）D.（0,丄）82.（5分）抛物线y二2x2的焦点坐标为（A.（1,0）B.（丄，0）C.（0,丄）44【解答】解：整理抛物线方程得x2=ly2.・.焦点在y轴，p=—4・・・焦点坐标为（0,丄）8故选：D.22
17、3.（5分）双曲线工y--^-=l（a>0,b>0）的一条渐近线为y=2x,则该双曲线的离心率等于（）a2"A.2/Eb.V5C.V6D.2/12222【解答】解：双曲线V1的渐近线方程为y=±^x.a2b2b・・•双曲线的一条渐近线为y=2x,所以空二2，/.a=2b,・•・c=Va2+b2=A^b'•a_CV5bV5••t:二二a2b2故选：A.1.（5分）如图，在平行六面体ABCD-AiBiCiDx中，M为AC与BD的交点，若£百二/石百二bA^A=c.则下列向量中与石〒相等的向量是（）A.'*2a+_2~^+°B・ya+yb+cC
18、.ya-yb+cD-_ya_yb+c【解答】解：由题意可得丽二丽+换二石I+寺血二石1+寺瓦而二；+寺（A]时-A]B；）故选：A.2.（5分）平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲："
19、PA
