【精品】2018学年福建省泉州市南安一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年福建省泉州市南安一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）在等比数列{aj中，若a6=6,a9=9,则巧为（）A.2B.丄C•丄§D・4292.（5分）不等式x2-4x-5<0的解集为（）A.{x

2、-l

3、x>5或xV-1}D.{x

4、x>l或xV-5}223.（5分）Fi，F2为椭圆-^+^l（a>b>0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若AAFiB的周长ab为16,椭圆的离心率巳巫，则椭圆的方程是（2C.亠+—二1D.亠+」二11

5、6121644.（5分）设等差数列{aj的前n项和为Sn，若a5=6,则S9的值为（）A.27B.36C.45D.545.（5分）"mn>0〃是"方程mx2+ny2=l表示椭圆〃的（）A.必要且不充分条件B.充分且不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30。,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是（）A.20（1+逅）mB.20（1+逅）mC.20（1+^3）mD・20（1一返）m323（x^-l7.（5分）已知实数x,y,满足约朿条件y>0,则（x+1）的最小值为（）[x+y》1A.3B.1

6、C.2D・丄28.（5分）数列{aj的前n项和为Sn，若Sn=3+2an（n^N*）,则这个数列一定是（）A.等比数列B.等差数列C.从第二项起是等比数列D.从第二项起是等差数列229.（5分）P为椭圆寻+才二1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M,若线段PM上存在点Q满足罟寺则点Q的轨迹方程为（）2A.晋+jlB.C.2D.2xT10.（5分）已知AABC中，“sinA>丄〃是的（）26A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件□・（5分）《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题："今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问

7、各得几何.〃意思是：〃5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数Z和相等.〃，则其中分得钱数最多的是（）A.§钱B.1钱C.上钱D・2钱663212.（5分）椭圆/+牛二1上到直线2x-y-4=0距离最近的点的坐标是（）乙二.填空题：每小题5分，共20分，请将答案填在横线上.13.14.（5分）（5分）数列站）｝的前n项和为Sn，则S99等于在SBC中，"6。。，AC=1,SBC的面积为导则BC的长为—15.（5分）建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为220元和80元，则水池的最低造价为・16.（5分）给出

8、下列四个命题：①若a>b>0,c>d>0,那么醤<腑②已知a、b、m都是正数，并且a

9、于A,B两点，且0A丄OB,求直线I的方程.19・（12分）如图，在△ABC,B旦，BC二2，点D在边AB上AD=DC,DE±AC,E为垂足.3（1）若ZSBCD的面积为逅，求CD的长；3（2）若ED年，求角A的大小.20.（12分）已知函数f（x）=a1x+a2x2+...+anxn（n为正偶数），其中｛aj构成等差数列,又f（1）=n2,f（-1）二n,（I）求｛aj的通项公式；（II）证明f（丄）<3・221.（12分）设△ABC,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+丄c二b2（1）求角A大小；（2）若a",求周长P的取值范围.22.（12分）已知点A（l,｛刃是离心率

10、为亚的椭圆G岭+弓lG>b>0）上的一点.斜率为施的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合.（I）求椭圆C的方程；（IDAABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？2018学年福建省泉州市南安一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）在等比数列｛aj中，