【精品】2018学年福建省泉州市安溪八中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）下面的语句是命题的是（）A.指数函数是增函数吗？B.空集是任何集合的子集C.x>2D.画一个圆2.（5分）在等差数列3,7,□…中，第5项为（）A.15B.18C・19D・233.（5分）数列｛aj满足aE，an+i=2an+l（nWN・）,那么的值为（）A.4B.8C.15D・314.（5分）已知x>l,则y=x+-^的最小值为（）A.1B・2C.2迈D・35.（5分）下列命题正确的是（

2、）A.若a>b,则丄<丄B.若a*c2>b*c2,则a>babC.若a>b,则a*c2>b*c2D.若a>b>0,c>d,则a・c>b・d6.（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A.命题"若X2-3x+2=0则的逆否命题为："若xHl,则x2-3x+2H0〃B."x二是"x?-3x+2=0〃的充分不必要条件C.若pAq为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：3x^R,使得x2+x+l<0.则「p：VxER,均有x2+x+1^0（x>27.（5分）已知实数x、y满足约束条件y>2,贝ljz=2x+4y的最大值为（）[x+y<6A.24B.20C・16D.12&

3、（5分）正项等比数列｛aj中，0为其前n项和，若23,S9=39,则Se为（）A.21B.18C.15D.129.（5分）已知・9,3i，a2,・1四个实数成等差数列，・9,bi，b2,b3,・1五个实数成等比数列，则b2（a2-ax）=（）A.8B.・8C.±8D・2810.(5分)已知数列A：ai，a2，・・・,an(0^ai

4、；④若数列巧,a2,a3(0^ai

5、-y-4<0,若口标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为x>0,y>08,则a+b的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(13分)己知｛aj为等差数列，且a3=-6,a6=0.(1)求｛aj的通项公式.(2)若等比数列｛bn｝满足bl二8,b2=ai+a2+a3,求｛bj的前n项和公式.17.(13分)三角形ABC中，BC=7,AB=3,且也E/.sinB5(I)求AC；(II)求ZA・18.(13分)某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75。，距离为12V6nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30

6、。，距离为8V3nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120。,求：(I)A处与D处之间的距离；(II)灯塔C与D处之间的距离.2-2x-3W0，xWR},q：x^B={x

7、x2-2mx+m2-9^0,xWR,m（1）若AAB=[1,3],求实数m的值；（2）若p是「q的充分条件，求实数m的取值范围.C成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：2A_3b.acoscos~2~~~2~91/l+siri2B”厂cosB+sinB^2*请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确(1)(2)(

8、3)20.（14分）AABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,有下列两个条件：（1）a、b、的命题，并证明Z.（I）组建的命题为：已知求证：①②（II）证明:21.（14分）已知数列｛aj的前n项和Sn和通项a*满足S=上一冷-l）（q是常数Hq>0,q^l,）.nq~ln（1）求数列｛aj的通项公式；⑵当占试证明3皿+・・垃<*(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(ai)+f(a2)+・・・+f(a)是否存在正整数m,使亠bl对任意nWN*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.2018学年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中数学试卷（

9、理科）参考