【精品】2018学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年福建省福州八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1.（5分）为了解132名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为口的样木，则分段的间隔为（）A.10B.11C.12D.132.（5分）下列说法正确的是（）A.命题"若/二1,则x二1〃的否命题为"若/二1,则xHl〃B.命题〃若A二B,贝ljtanA=tanB"的逆否命题为假命题C.命题与xoeR,xo2+xo-1<0"的否定是"VxGR,x2+x-1>0"D.若"p或q〃为真命题，则p,q中至少有一个为真命题3.

2、（5分）已知x,y的取值如表所示，若y与x线性相关，且y=0.85x+a,则a二（）4.（5分）已知命题p：若x>y,则ex>ey；命题q：若a<

3、b

4、,则a2>b2.下列四个命题：（DpAq；②pVq；③p/（「q）;④（一*p）Vq,其中真命题的编号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5.（5分）准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-4xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=8x6.（5分）已知p：x2k+l,q：丄VI,如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是x+1（）A.[1,+8）B・（1,+

5、8）C・[2,+8）D・（2,+8）7.（5分）如图给出的是计算1+丄+丄+・.・+丄的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断3539框中的②处应填的语句分别是（）S=(U?=1J=1Is爷Iryii=k

6、率为（A.巫59.（5分）等，则甲或乙被录用的概率为（）9A-fB-fc-fD-A.n二n+2,i>21?B.n二n+2,i>20?C.n=n+l,i$20?D.n二n+1,i>21?22&（5分）肓线x-2y+2=0经过椭圆务+吟lG>b>0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心a门12-⑴分）已知dF2为椭圆C：

7、计+/=】的左、右焦点，点P在椭圆C上，ZF1PF2/则b2A.丄C.逅D・Z253若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均10.（5分）已知双曲线C：22存二1（a>0,b>0）的右焦点F是抛物线/二8x的焦点，两曲线Z1Zab的一个公共点为P,且

8、PF

9、=5,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±—xB・y=±2xC.y=±-^-xD・y=±V3x23二、填空题（4小题，每小题4分共26分）11.（4分）执行如图程序，当输入39,24±,输出的结果是（InputalbADOc=a~ba=bb

10、=cLOOPUNTILb<0PRINTaEND

11、pFiI>

12、pf2

13、=•13・（4分）为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在［15,25）内的人数为01235723557903345014812214-"分）在区间°“内任取两个实数’则这两个实数的和大科的概率为—三、解答题：（3小题，共34分）15.（10分）某校从高一年级学生

14、中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：［40,50）,［50,60）,［90,100）后得到如图的频率分布直方图.频率（II）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数;（III）若从样木中数学成绩在［40,50）与［90,100］两个分数段内的学牛中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.16.（12分）已知抛物线E：x2=4y.（1）若直线y=x+l与抛物线E相交于P,Q两点，

15、求

16、PQ

17、弦长；（2）已知△ABC的三个顶点在抛物线E上运动.若点A在坐标原点，BC边过定点N（0,2）,点M在BC上且AM*BC=0,求点M的轨迹方程.17.（12分）已知命题:xe{x

18、-1

19、或yH4〃是真命题C.二进制数1010（2）可表示为三进制数110<3）D.〃平面向量：与7的夹角是钝角〃的充要条件是"：兀<0〃19.（5分）已知岭+粤=1（a>b>0）,M、N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为灯,k2（k&HO）,若kl