【精品】2018学年福建省福州市格致中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年福建省福州市格致中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）下列关于算法的描述正确的是（）A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果2・①S二丄+丄+丄+・・・+248②S二丄+丄+丄+.248③S二丄+丄+丄+・248A.（5分）计算下列各式中S的值,1顾+—1—+2100+丄（ri

2、MlMn^N2n①③能设计算法求解的是（）①②B.C.②③D.①②③3.（5分）已知数列1,ax,a2,4成等差数列，数列1,bi，b2,b3,4成等比数列，则±b2的值A.±3B.3C.±6D.6224.（5分）已知焦点在x轴上的双曲线C：匚-―二1的一个焦点F到其中一条渐近线的距离2,mn则n的值为（）A.2B.V2C.4D.无法确定5.（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中AABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）A.丄B.1C・丄D・2224.(5分)

3、已知a,b是两条不同的直线，a是一个平面，则下列说法正确的是()A.若a〃b,bea,贝!ja〃aB・若a〃a,bea,则a〃bC.若a丄a,b丄a,贝i」a〃bD・若a丄b,b丄a,则a//a5.(5分)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评屮的成绩，其屮一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()甲.乙988337210949A.2B.工C.2D.2510510&(5分)执行如图所示的程序框图：如果输入xWR,yeR,那么输出的S的最小值为()A.0B.2C.2D.39.(5分)若f(x)=sin

4、(2x+—),为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x)的图象()3A.向左平移个长度单位B・向左平移个长度单位63c.向右平移2L个长度单位D・向右平移2L个长度单位6310.(5分)已矢II函数f(x)=x-tsinx(0-f(-1),则实数m的取值范围是()A.(0,2)B・(0,1)C.(2,+b)D.(1,+8)11.(5分)已知直线I：2tx+(1-t2)y-4t-4=0,若对于任意tWR,直线I与一定圆相切，则该定圆的面积为()A.nB.2nC.3nD.4n9.(

5、5分)已知定义在R上的奇函数f(X),满足2016f(・x)e-4032二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・（5分）某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第［组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分布直方图如

6、图所示.若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16口的〃世界粮食口〃宣传活动，则从第4组中抽取的人数（V2-DW）二15.（5分）设抛物线y2=8x±有两点A,B,其焦点为F,满足AF=2FB,贝lJ

7、AB

8、=16-"）数列釧的通项公式为W竽茴,其前n项和为％,则皿—三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（12分）在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足"吨+"皿二AcosB-cosC.sinAcosA（1）证明：b+c=

9、2a；（2）如图，点O是AABC外一点，设ZAOB=9（0

10、为10・数据如下：年份(X)12345678910人数(y)35811131417223031(I)从这10年中的后6年随机抽取两年，求考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于20人的概率；(II)根据前5年的数据，利用最小二乘法求岀y关于x的回归方程y=?x+f,并计算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值.nEx£y-