【精品】2018学年福建省福州市福清市西山高中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年福建省福州市福清市西山高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在锐角AABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=V3b,则角A等于（）A.—B.32.（5分）A・-1B・3.（5分）A.Ac.Ad.2L4612已知{aj为等差数列,81+83+85=105,82+84+86=99,则玄20等于（）1C・3D・7已知a,b,c满足c0D

2、.兰£<0cccac4.（5分）在AABC中，若sin2A+sin2B

3、O

4、0

5、-1

6、-l

7、为（）A.-丄B・丄C・丄D・丄77228.（5分）一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项9.（5分）定义在（-8,0）U（0,+8）上的函数f（x）,如果对于任意给定的等比数列{aj,{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为〃保等比数列函数〃.现有定义在（0）U（0,+<-）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2X；③f（x）=<

8、7

9、；④f（x）=ln

10、x

11、.则其中是"保等比数列函数〃的f（x）的序号为（）

12、A.①②B.③④C.①③D.②④4.（5分）已知，x,y满足约束条件旳<3，则z二2x+y的最小值为（）A.丄B・丄C・1D・2425.（5分）已知数列｛aj的通项公式是an=n2+kn+2,若对于nUN：都有an-i>an成立，则实数的取值范围（）A.k>0B・k>-1C・k>-2D.k>-36.（5分）在R上定义运算O：xOy=x（1-y）・若不等式（x-a）O（x+a）<1对任意实数x成立，则（）A.-l

13、分，满分20分）13・（5分）在相距2千米的A、B两点处测量目标点C,若ZCAB=75°,ZCBA=60°,则A、C两点Z间的距离为千米.14.（5分）已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，则AABC的面积为.15.（5分）若对于任意实数x都会使

14、x-2

15、+

16、x-l

17、^a成立，则实数a的取值范围是・16.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，Sm-i=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（12分）在AABC中，角A,

18、B,C的对角边分别为a,b,c,B=—,cosA二土b=V325（1）求sinC的值（2）求ZSABC的面积.（12分）某家具公司牛产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：产品甲乙生产能力台时/天时间工艺要求制白坯时间612120油漆时间8464单位利润200240问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润.最大利润是多少?19.（12分）已知等差数列｛aj满足a2=2,a5=8.（1）求｛aj的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列｛bj中，bi=l,b2+

19、b3=a4,求｛bj的前n项和20.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn,ai=l,an-i=2Sn+l(nUN),等差数列｛bj中,公差d二2,且bi+b2+b3=15.(I)求数列｛an｝＞｛bj的通项公式；(II)求数列｛an*bn｝的前n项和Tn.21.(12分)已知等差数列｛bj满足b1=l,b4=7.设5二一1—,数列心｝的前n项和为4,证明:bnbn+1寺WTn＜寺・3222.(10分)已知a、b都是实数，aHO,f(x)=

20、x-l

21、+

22、x・2・(1)若f(x)＞2,求实数x的取值范

23、圉；(2)若

24、a+b

25、+

26、a-b

27、^

28、a

29、f(x)对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围.2018-2019学年福建省福州市福清市西山高中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在锐角AABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=V3b,则角A等于（）A.2LB.—C.—D.—34612【解答】解：•••在ZkABC中,2asinB=V3b,/•由正弦定理一^—二