【精品】2018学年四川省乐山市四校联考高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年四川省乐山市四校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（每题5分，共60分）1.（5分）下列命题是真命题的为（）A.若丄贝ljx=yB.若x2=l,则x=lxyC.若x二y,则D・若x

2、/a4.（5分）已知命题p：VxeR,x2-x>0；命题q：3xER,严<丄，则下列命题是真命题的为乙（）A.pAqB.~"pAqC.pV~'qD.5.（5分）己知正方体ABCD・AiBiGDi的棱长为1,E、F分别为棱BBi、CCi的中点，P为棱BC上的一点，且BP=m（0

3、8,则球心到平而的距离为（）A.5B.6C.10D.12&（5分）已知平面a外不共线的三点A,B,C到平面a的距离都相等，则正确的结论是（）A.平面ABC必平行于平面aB.平面ABC必与平面ct相交C.平面ABC必不垂直于平面aD.存在AABC的一条中位线平行于平面a或在平面a内9.（5分）已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，V2»6且长为a的棱与长为施的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（10.（5分）如图，AB是夹在90。的二面角a-I-P之间的一条线段，A^a,Bep,且肓线AB与平面a,分别成30°,45啲角，过A作AA*丄I于A'

4、,过B作BB」I于B*.则人"旷的值为（）ABAW5兀b后兀c麻兀D麻兀•27•2•8•24A.丄B.丄C.2D.色233411.（5分）已知二面角a-I-3的大小为120°,直线a丄平面a,直线b丄平面

5、3,则过直线丨上一点P,与直线a和直线b都成60。的直线有（）A.四条B.三条C.两条D.一条12.（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB二2DC二2,ZDAB=60°,E为AB的中点，将AADE与厶B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（）一.填空题（每题5分，共20分）11.（5分）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成部

6、分.12.（5分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4一个内角为60。的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为侧视图主视图俯视图15・（5分）如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G分别为AB、AC、CD中点，HAD=BC=2,EGr/j,则异面直线AD与BC所成的角的大小为・16.（5分）如图，正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为1,过点A作平面A：BD的垂线，•垂足为点H・有下列四个命题（1）点H是AAiBD的垂心（2）AH丄平面CBiDi（3）二面角C-BiDi-Ci的正切值为伍（4）点H到平面AiBiCiDi的距离为34则正确的命题

7、有・一.解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）17-①分）如图'四棱锥P-ABCD中，AP丄平面PCD,AD//BC,AB=BC=*AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.(I)求证：AP〃平而BEF；(II)求证：BE丄平面PAC.B18.(22分)(1)已知命题p：对任何x^R,

8、x-2

9、+

10、x-4

11、>3.请写出该命题的否定.(2)不等式/+(a+1)x+aW0成立的一个充分不必要条件是-2

12、的直观图；(2)分别求该几何体的体积和表面积.侧视團正视團20.(12分)已知meR,设p：Vxe[-1,1],x2-2x-4m2+8m-2^0成立；q：指数函数f(x)=(4-2m)x为增函数，如果〃pVq〃为真，〃p/q〃为假，求实数m的取值范围.21.(12分)如图1,在RtAABC中，ZC=90°,D,E分别为AC,AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ZADE沿DE折起到AAiDE的位置，使AiF丄CD,如图2.(1)求证:DE〃平面AiCB；(2)求证：AiF丄BE；(3)线段AiB上是否存在点Q,使AiC丄平面DEQ?说明理由.BECB囹222・

13、(12分)