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《【精品】2018学年四川省雅安中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年四川省雅安中学高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.（5分）直线y=-V3x+2a/3的倾斜角是（）A.30°B.60°C-120°D-150°2.（5分）若不等式ag+c>。的解集为｛x护叫｝,则a+c的值为（）A-5B.-5C.7D.-73.（5分）二次不等式ax2+bx+c<0的解集是R的条件是（）A.fa>0A<0Ua0D，a<0A<0Ko4.（5分）已知点P（x,y）在不等式组*y-l<0表示的平面区域内运动，则z=x-y的最大值
2、x+2y-2》
3、0A.-2C.2D.35.(5分)A-V6兀6.（5分）设正方体的全面积为24,那么其内切球的体积是（）B.空兀C.旦兀D.単兀333已知m、n是不重合的直线，a、是不重合的平面，正确的是（）A.C.若m丄a,m±P，则a//(iB.若aAp=n,m//n,则m//a,m〃［3若m//a,m丄n,则n丄aD.若a丄卩，m丄a,则m〃［37.（5分）如图，直二面角a-I-p中，ABucgCDu山AB丄I,CD丄I,垂足分别为B.C,且AB=BC=CD=1,8.（5分）已知点A（2,3）,B（・3,・2）.若直线I过点P（1,1）且与线段A
4、B相交，则直线I的斜率k的取值范围是（）A.B・C.k$2或k〈弓D.kW29.（5分）若直线mx+ny+2二0（m>0,n>0）截得圆（x+3）2+（y+1）'二的弦长为2,则丄+丄的mn最小值为（）A.6B.8C.10D.1210.（5分）将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD,当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为（）A.90°B.60°C.45°D・30°11.（5分）过点（"L0）引直线I与曲线y二相交于A,B两点，0为坐标原点，当AABO的面积取得最大值时，直线1的斜率等于（)A.逅B.-VsC・+返
5、D.-逅3_3312.(5分)以原点0引圆（x--m)2+(y-2)2=m2+l的切线y=kx,当m变化时切点P的轨迹方程是（)A.x2+y2=3B・(x-1)2+y2=3C.(x-1)2+(y-1)2=3D.x2+y2=2一.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）不等式2x+3V0的解集为・14.（5分）如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是15.（5分）设mWR,过定点A的动直线x+my二0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交与点P（x,y）,则PA+PB的最大值是.16.（5分）如图，正方体ABCD
6、-AiBiCiDi的棱长为1,线段B]Dj上有两个动点E,F,MEF=1,则下列结论中正确的有・（填写你认为正确的序号）①AC丄面BEF；②AF与BE相交；③若P为AAi上的一动点，则三棱锥P-BEF的体积为定值；④在空间与直线DDi，AC,BiCi都相交的肓:线只有1条.一.解答题（本大题共6小题，共70分）13.（10分）已知集合A={x
7、x2-2x・3W0},B={x
8、x2-2mx+m2・9W0},meR.（1）若m二3,求AAB.；（2）若ACB,求实数m的取值范围.1&（12分）如图是一个正三棱柱（以AiBiCi为底面）被一平
9、面所截得到的几何体，截面为ABC.已知AiBi二2,AAi=4,BBi=2,CCX=3.（1）设点0是AB的中点，证明：OC〃平面AxBiCi；（2）求AB与平面AAiCiC所成的角的正弦值.19.（12分）如图，棱锥P・ABCD的底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA二AD二2,BD=2^2.（1）求证：BD丄平面PAC；（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；20.（12分）三角形ABC的三个顶点A（1,3）B（1,・3）C（3,3）,求:（I）BC边上中线AD所在直线的方程；（II）三角形ABC的外接圆01的方程.(Ill)
10、已知圆O2：x2+y2-4y-6=0,求圆心在x-y-4=0,且过圆6与圆O2交点的圆的方程.19.(12分)已知OM：X2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点，QA,QB分别切OM于A,B两点.(1)若
11、AB
12、二仝血，求
13、MQ
14、、Q点的坐标以及直线MQ的方程；3(2)求证：直线AB恒过定点.20.(12分)已知以点C(t,2)(teR,tHO)为圆心的圆与x轴交于点0、A,与y轴交于点0、tB,其中0为原点.(I)求证：AAOB的面积为定值；(II)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若丨OM丨二丨ONI,求圆C的方程；(III
15、)在(II)的条件下，设P、Q分别是直线I：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PBI+IPQI的最小值及此时点P的坐标.2018-2019学年四川省雅安中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.
