【精品】2018学年四川省雅安中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年四川省雅安中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上・）1.（5分）若a>b>0,c巴B.上C.2>巴D.2<巴cdcddcdc（x+2y^22.（5分）设变量x,y满足约束条件2x+y<4,则目标函数z=3x-y的取值范围是（）A.[今,6]B.[-

2、,-1]C.[-1,6]D.[-6,寻]3.（5分）直线kx-y+l=3k,

3、当k变动吋，所有直线都通过定点（）A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）4.（5分）平行线3x-4y-3=0和6x-8y+5=0之间的距离是（）A.丄LB.§C・丄§D・仝105755.（5分）已知点（1,1）在圆x2+y2+4mx-2y+5m=0夕卜，则实数m的取值范围是（）A.0lD・OCirK丄或m>l4426.（5分）给定两个命题p,q.若「p是q的必要而不充分条件，则p是「q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D

4、.既不充分也不必要条件7.（5分）方程x2+y2-2ax+2=0表示圆心为C（2,0）的圆，则圆的半径r二（）A.V2B.2C.a/6D・48.（5分）圆x2+y2+2x+4y-3=0±到直线x+y+1二0的距离为馅的点共（）个・A.1B.2C・3D・49.（5分）已知点P（x,y）满足（x+y-1）74x2+9y2-36=0>则点p运动后得到的图象为（）A.一直线和i椭圆B.—线段和一椭圆C.一射线和一椭圆D.两射线和一椭圆2210・（5分）在椭圆务+吟lG>b>0）中，Fi，F2分别是其左右焦点，P是

5、椭圆上一点，若a2b2A.（寺,1）B.[y,1）C.（0,y）D.（0,y]二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上・）11.（5分）圆x2+y2+2x-4y+l=0关于直线2ax-by+2二0对称（a,bGR）,则ab的最大值是12・（5分）己知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线I过点P（1,1）与线段AB相交，则直线I的斜率k的取值范围是•13・（5分）下列命题中，真命题的有・（只填写真命题的序号）①若a,b,ceR则"acbbc"是〃a>b〃成立的充分不必要条

6、件；22②若椭捡暫询两个焦点为％F2,且弦AB过点m则AABb的周长为迢③若命题〃「P〃与命题“P或q〃都是真命题，则命题q—定是真命题.14.（5分）已知直线l：x-y+3二0被圆C：（x-a）2+（y-2）2=4截得的弦长为2伍，则a的值为・15.（5分）椭圆m2+ny2=l与直线x+y=l交于M、N两点，MN的中点P,且OP的斜率为娄则卫的2n值为.三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤・）16.（12分）己知直线丨经过直线3x+4y・2二0与直线2x

7、+y+2二0的交点P,且垂直于直线x・2y・1=0.（1）求直线I的方程；（2）求盲线I关于原点0对称的直线方程.17.（12分）设有两个命题.命题p：不等式/-（a+1）x+lW0的解集是0；命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数.如果p/q为假命题，pVq为真命题，求a的取值范围.18.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0,3）,直线I：y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在I上.（1）若圆心C也在育•线y=x-3±,过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M,使

8、

9、MA

10、=2

11、MO

12、,求圆心C的横坐标的取值范围.19.（12分）已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；（2）判断点A（1,1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.20.（13分）平面内两定点A】，A?的坐标分别为（-2,0）,（2,0）,P为平面一个动点，且P点的横坐标xG（-2,2）,过点P做PQ垂直于直线AiA2,垂足为Q,并满足

13、pq

14、2=1

15、AiQ

16、*

17、A2Q(1)求动点P的轨迹方程；(1)当动点P的轨迹加上Ai，A?两

18、点构成的曲线为C,一条直线I与以点(1,0)为圆心，半径为2的圆M和交于A,B两点.若圆M与x轴的左交点为F,且FA*FB=6,求证：直线I与曲线C只有一个公共点.22厂21.(14分)如图，已知椭圆C：青+《“(a>b>0)的离心率为些，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.(1)求椭圆C的方程；(2)求TM^TN的最小值，并求此吋圆T的方程;(3)设点P是椭圆C上