【精品】2018学年四川省雅安市荥经中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年四川省雅安市荥经中学高二（上）期中数学试卷一.选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）若集合A={xx2-1^0},B二{xZ2W0},则AAB=（）XA.{x-lWxVO}B.{x0

2、B.返/c.丄/d.返/2a2a45.（5分）如图是一几何体的三视图（单位：cm）,则这个几何体的体积为（）A.lcm3B・3cm3C.2cm3D.6cm3JLanp=AB,PC丄a,PD丄B，C,D是垂足.口PC=PD=CD=1,6.（5分）如图，已知平面a,P，AA.120°B.45°C.60°D・150°（x>07.（5分）设x,y满足不等式组x+3y>4则目标函数z二2x+y的最小值是（）[3x+y<4A.色B.4C.?D・丄2348.（5分）正方体ABCD-AxBxCiDi中，E、F分别是AA】、AB的中点，则EF

3、与对角面BDDb所成A.30°B.45°C.60°D.150°9.（5分）在ZXABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（)角的度数是（）A.fn10.（5分）若二面角a・L・B的大小为芈,此二面角的张口内有一点P到a、B的距离分别为1和2,则P点到棱I的距离是（）A.B.2C.2听D・2^33一.填空题（每小题5分，共25分）11.（5分）设x,y为正实数，若亘+丄二2,则2x+y的最小值是・yx12.（5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5

4、,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是・13.（5分）关于x的不等式kx2-6kx+k+8>0的解集为R,则实数k的取值范围是.14.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi中，O是底面ABCD的中心，M,N分别是棱DD：,D]Ci的中点，则异面宜线MN与AC所成角的度数是・15・（5分）下面给出四个命题：①若平面a〃平面B，AB,CD是夹在a,（3间的线段，若AB〃CD,则AB二CD；②不等式-2^<1的解集是A={x-3

5、f（x）二sinx+—,0

6、与体积•20.（13分）如图，在RSB中，Z0AB=A,斜边AB=4.R/AOC可以通过R/AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO・C为直二面角.D是AB的中点.（I）求证：平面COD丄平面AOB；（II）求异面直线A0与CD所成角的大小•B21.（14分）己知如图（1）,正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E.F分别是AC和BC边上的点，且满足誓計，现将8BC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.证明AB〃平面DEF；(II)(III)求二面角B-AC-D的平面角的正切值；若异面直线AB与DE所

7、成角的余弦值为孚求k的值.2018学年四川省雅安市荥经中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（每小题5分，共50分）1.(5分)若集合A={xx2-1^0},B二{x兰纟W0},则AAB=()XA.{x-lWxV0}B.{x0VxWl}C・{x0WxW2}D・{x0WxWl}【解答】解：集合A={xx2-1<0}={x-WxWl},B二{x兰纟W0}={x0VxW2},x则AQB二{x0VxWl}.故选：B.2.（5分）两个半球为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为（）A.2B.紡C•伍D・13/4【解答

8、】解：设大球的半径为r，则根据体积相同，可知务1•珀务t•込刍333解得「二舫，故选：B.3.（5分）若直线y=（a2-a）x+a+1与直线y=2x+3平行，则a的值为（）A.-1B.2C・一1或2D.一2【解答】解：・・•肓线y二（a2-a）x+a+1与育线y=2x+3平行，・・.孑・圧