2、a
3、>
4、b
5、ab2.（5分）已知肓线I：x+V3y-3=0,该直线的倾斜角为（）A.150°B.120°C.60°D・30°3.（5分）如图，正方体ABCD・AiBiCiDi中，异面直线BC】和CD］所成角为（）A.2LB.—C.—D.—63424.（5分）如
6、图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A.3B.6C・3近D・型225.（5分）设a,（3是两个不同的平面，I是一条直线，以下命题正确的是（）A.若I丄a,ct丄贝ijlcpB.若l〃a,ct〃B，则lu（3C.若I丄a,a〃
7、3,贝Di丄BD・若l〃a,a丄
8、3,贝ijI丄［36.（5分）若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x
9、■丄Vx<±},贝ija+b的值为（）23A.-10B・・14C.10D.14（x+y<^47.（5分）已知点P（x,y）的坐标满足条{T-jy>x则/+『的最大值为（）A.V10B・8C.16D・10侧視图A.号■兀B.兀+荷C.
10、号■兀+V3d-yK+V39.（5分）直三棱柱ABC-A/B/C,各侧棱和底面边长均为a,点D是CU上任意一点，连结A，B,BD,AZD,AD,则三棱锥A-AZBD的体积（）a3D-112a310.（5分）若直线ax+by+1二0（a、b>0）过圆x2+y2+8x+2y+l=0的圆心，则丄+£的最小值为（abA-8B.12C-16D-20二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上・）11.（5分）经过点P（3,2）,且与直线2x+y・5二0垂直的直线方程为・12.（5分）直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+l=0平行，则a等
11、于.13.（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为・14.（5分）若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是15.码分）已知正数x、y满足{；為;。则z=4y的最小值为三、解答题（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤・）16.（12分）已知全集U二R,A={x
12、--^x2+x+l>0},B={x
13、3x2・4x+l>0},求（u（AAB）.417.（12分）已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1,3）,B（-2,-3）,C（4,0）.（1）求AB边所在直线的
14、方程；（2）求BC边上的高所在盲线的方程.18.（12分）如图,在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AAx=AD=a,AB=2a,E、F分别为CE、AQ］的中点.（I）求证：DE丄平而BCE；(II)求证：AF〃平而BDE.16.(12分)已知圆C经过点A(2,-1),和直线x+y"相切，且圆心在盲线y二-2x上・(I)求圆C的方程；(II)已知直线I经过原点，并且被圆C截得的弦长为2,求直线I的方程.17.(13分)如图，在直三棱柱ABC・AxBxCi中，AB二BB〔二1,AC二逅，直线B]C与平面ABC成45°角.(1)求证：平面AiBiC丄平面BiBC
15、Ci；(2)求二面角A-BiC-B的余弦值.18.(14分)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.E是侧棱PC上的动点.(I)求证：BD±AE(II)若E为PC的中点，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(III)若五点A,B,C,D,P在同一球面上，求该球的体积.2018学年四川省雅安市汉源二中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共20个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上・）1.（5分）如
16、果a<0,b>0,那么，下列不等式中正确的是（）A、丄<丄B.C.a217、a
18、>
19、b
20、ab【解答】解：A、如果a<0,b>0,那么l<0,丄>0，・••丄<丄，故A正确;ababB、取a=-2,b=l,可得仁故B错误；C、取a=-2,b=l,可得a2>b2,故C错误；D、取a二-丄，b=l,可得
21、a
22、<
23、b
24、,故D错误；2故选：A.2.（5分）已知直线I：x+V3y-3=0,该直线的倾斜角为（）A.150°B.120°C.60°D・30°【解答】解：直线I：x+偏・3=0,该直线的斜率为：卫13直线的倾斜角为8,贝ijtan0=jS,A0=150°・故
25、选：A.1.（5分）如图，正方体ABC
