4、4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是A.x+y+3二0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=05.（5分）已知高为3的直棱柱ABC-AiBiCi的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥％-ABC的体积为（）D.逅4则z=x-y的最大值为A.-1B.1C.2alaJ=>b丄a8丄b=3”b④严卞丄a.2L丄b丿A.①②④B.①②③C.②③④D.①②&（5分）下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且和等的四边形是一定是平行四边形B.同一平面的两条垂线一定共面C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂
5、直，且这些直线都在同一个平面内D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi中，若E为A£i中点，则直线CE垂宜于（）A.ACB・BDC.AiDD・AXA10.（5分）若直线ax+by+1二0（a>b>0）过圆x2+y2+8x+2y+l=0的圆心，则丄+亘的最小值为（）A.20B.16C・12D・8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.（5分）夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是12.（5分）若直线3x+y+a=0将圆x2+y2+2x-4y=0平分，则a的值为・13・（5分）如图，是AAOB
6、用斜二测画法画出的盲观图，则AAOB的面积是・A）AO与AC所成角;24714.（5分）若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是・15.（5分）将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC丄平面ABC,在折起后形成的三棱锥D・ABC中，给出下列三个命题：①ADBC是等边三角形；②AC丄BD；①三棱锥D-ABC的体积是亚.三、解答题(本大题6小题，16・20题每题12分，21题15分，共75分)14.(12分)已知两条直线li：3x+4y-2=0与2x+y+2二0的交点P,求：(1)过点PR过原点的直线方程；(2)过点P且垂直于直线l
7、3：x-2y-1=0的直线I的方程.15.(22分)解不等式：x1AO与平面ABCD所成角的止切值;(3)平面AOB与平而AOC所成角.-5ax+6a2>0,aH0・16.(12分)已知圆C：x2+y2-8y+12=0,直线I经过点D(-2,0),且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若盲线I与圆C相离，求k的取值范围.19・(22分)如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AB=BC=1,PA丄平面ABCD,CD±PC.(I)证明：CD丄平面PAC；(II)若E为AD的屮点，求证：CE〃平面PAB.BC20.(12分)在如图所示的几何体中，四边形A
8、BCD是等腰梯形，AB〃CD,ZDAB=60°,FC丄平面ABCD,AE±BD,CB=CD=CF.(I)求证：BD丄平面AED；(II)求二面角F-BD-C的余弦值.-B21.(15分)如图，正方体的棱长为1,BEQBC'二0,求:2018-2019学年四川省雅安市汉源二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.（5分）一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）A.球体B.圆锥C.圆柱D.长方体【解答】解：对于选项A,球的三个视图都是圆，故此几何体可以是球，A不是正确选项;对于选项B,圆柱的俯视图是圆，故B
9、不是正确选项；对于选项C,圆锥的俯视图是圆，故C不是正确选项；对于选项D,长方体的三个视图都是矩形，其俯视图不可能是圆，故D为正确选项故选：D.2.（5分）已知肓线li经过两点（-1,-2）＞（-1,4）,直线12经过两点（2,1）、（x,6）,且Il〃l2，则X二（）A.2B.-2C.4D・1【解答】解：・・•直线11经过两点（-2）.（-1,4）,・•・直线11的斜率不存在・・・
10、1〃12直线12经过两点（2,1）、（X,6）,・・・x=2故选：A.3.（5分）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体
