【精品】2018学年四川省雅安中学高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年四川省雅安中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）已知直线丨的倾斜角a二30。，则其斜率k的值为（）A.0B.返C.1D.V332.（5分）若点P在圆C：x2+y2=4上，则P到直线3x+4y-15=0的距离的最小值为（）A.1B.2C.3D・43.（5分）两条直线y=ax-2和y二（a+2）x+1互相垂直的充要条件是（）A.a=2B.a=lC.a=0D.a=-14.（5分）已知a,bWR,则下列

2、命题正确的是（）A.若a>b,则a2>b2B.若

3、a>b,则a2>b2C.若a>

4、b

5、,则a2>b2D.若aH

6、b

7、,则a2^b25.（5分）若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（）A.（-8,1）B.（-8,1]C.[1,+8）D.R6.（5分）已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2二0所得弦的长度为4,则实数a的值是（）A.一2B・一4C・一6D・一8227.（5分）在等差数列｛aj中,前n项和为Sn，若S?=70,a2+a3+a4=21,则椭圆C：-^+―=1的离a6

8、a5心率为（）A.姮B・週C.色D・逅13134428.（5分）^+y2=l的两个焦点为Fi、F2,过FI作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P,229.（5分）如果椭圆丄+匚“的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）369A.x-2y=0B.x+2y一4=0C.2x+3y-12=0D.x+2y-8=02210.(5分)已知M为椭圆斗+—=2(a>b>0)上一点，丘十2是两焦点,MZMFiF222=2a,ZMF2Fi=a,ab4则丨PF2I等于（）A.坐B.価C•丄D.422A.1-2sinaB.2c

9、osa-1C.1-cos2aD.1-sin2a二•填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.(5分)若£圧=1表示双曲线，则m+丄的最小值为：____________.16minx+2y-4<012.(5分)若实数x,y满足《x~yT<0,贝Ux+y的取值范围是____________・x>l13.(5分)椭圆斗+「二1的离心率云［路，1)，则口的取值范围为____________・4m214.(5分)"对VxER,ax2+2x+l>0成立〃的一个____________条件是"0

10、必要、必要不充分、既不充分也不必要〃中选择填写).222215.(5分)若椭圆Ci：七+七"(巧>5>0)和椭圆C2：七+七刊(a2>b2>0)的离心率bja2b2相同，且ai>a2,给出如下四个结论：ab①椭圆Cl和椭圆C2—定没有公共点;②丄丄;③ai2-a2222

11、直线x・2y・1=0.求：(I)直线I的方程；(II)育•线I与两坐标轴围成的三角形的面积S.17.(12分)圆C：x2+y2=8内有一点Po(-1，2),AB为过点P。，且倾斜角为a的弦(I)当a二3兀时,求

12、AB

13、；4(II)当

14、AB

15、最短时，求肓线AB的方程.18.(12分)已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=16,直线I：(2m+l)x+(m+1)y-7m-4=0(mER)(I)证明直线I恒过定点；(ID判断直线I与圆C的位置关系；(III)当点M(x,y)在圆C上运动时，求丄的取值范围.x+319.（12

16、分）已知p：（x-2）（x+m）WO,q：x2+（1-m）x・mWO.（1）若m二3,命题"p且q〃为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20.（13分）已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为丄，对称轴为坐标轴，且经过点（1,色）・22（I）求椭圆E的方程；（II）直线y二kx-2与椭圆E相交TA,B两点，在0A上存在一点M,OB上存在一点N,使得冠今兀,若原点0在以MN为直径的圆上，求直线斜率k的值.221.（14分）已知椭圆⑺计+y2二1・过点（m,0）作圆x2+y2=l的切线

17、I交椭圆G于A,B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将

18、AB

19、表示为m的函数，并求

20、AB的最大值.2018学年四川省雅安中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.（5分）已知肓线丨的倾斜角a=30°，则其斜率k的值