【精品】2018学年四川省巴中市平昌中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年四川省巴中市平昌中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知点M（1,2）,N（1,1）,则直线MN的倾斜角是（）A.90°B.45°C.135°D.不存在2.（5分）已知圆C：（x+m）2+y2=4上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值是（）A.-3B.6C.3D.无法确定3.（5分）如果直线ax+2y+2二0与3x-y-2=0互相垂肓，那么系数a二（）A.-3B.-6C.卫D.Z234.（5分

2、）过点（2,1）的直线中，被圆（x-1）2+（y-2）?二5截得的最长弦所在的直线方程是（）A.x-y-1=0B・x+y-3=0C.2x-y-3=0D.x-3y+l=05.（5分）设有直线m、n和平面a、P，则下列说法中正确的是（）A.若mua,nu[3,a〃

3、3,则m〃nB.若m丄a,m丄n,nuB，贝ija〃BC.若m〃n,mJLa,n丄B，则a丄BD・若m〃n,mua,n丄B，则a丄B6.（5分）与圆Opx2+y2=l和圆O2：x2+y2-6x-8y+9=0都相切的直线条数是（）A.1B・2C.3D・47.（5分）某几何体的一条棱长

4、为祈，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为航的线段，在该几何体的侧视图与俯视图屮，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a2+b2=（）A.6B.7C・8D・20&（5分）已知乞二（1,0）,b=（0,1）,若向量c二（m,n）满足（已-c）（b-c）=0,则点（m,n）到直线x+y+WO的距离的最小值等于（）A•丄B.1C.V2D•返229.（5分）在如图所示的空间直角坐标系O・xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0,0,2）,（2,2,0）,（1,2,1）,（2,2,2）,给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和

5、俯视图分别为（）ZAA.①和②B.③和①C.④和③D.④和②10.（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）A.空匚B・16nC.9rD.空匚4411.（5分）底面为菱形的直棱柱ABCD-AiBiCiDi的两个对角面ACC】Ai和BDDb的面积为6和8,则该棱柱的侧面积为（）A.18B.20C.36D・4012.（5分）动点A在圆x2+y2=l±移动时，它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程是（）A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2-lC・(2x-3)2+4y2-lD.(x+3

6、)2+y2~1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在答题卷横线上）13.（4分）已知直线mx+ny+AO平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为丄，则m+n的值3为・x-y+l=CO14.（4分）若变量x,y满足约束条件015.（4分）圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0,-4）、B（0,-2）,则圆C的方程为•16.（4分）如图：点P在正方体ABCD-A1BCD1的面对角线BC】上运动，则下列四个命题：①三棱锥A-DiPC的体积不变；①

7、AiP〃面ACDi；②DP丄BCi；③面PDBi丄面ACDp其中正确的命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.(12分)已知直线I经过直线2x+y-5=0与x-2y二0的交点，(1)点A(5,0)至Ijl的距离为3,求丨的方程；(2)求点A(5,0)至Ijl的距离的最大值.14.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2a/2，PA=2,求：(1)三角形PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.1

8、5.(12分)设直线x+2y+4二0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A,B.(1)求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦AB的长.16.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB±AD,AC1CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成角的大小；(1)求证：CD1AE；(2)证明：AE丄平面PCD.13.(12分)女口图，四边形ABCD中，AB1AD,AD〃BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上，EF〃AB・现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面AB

9、EF丄平面EFDC・(I)当BE=1,是否在折叠后的AD上存在一点P,使得CP〃平面ABEF?若存在，求出P点位置，若不存在，说明理由；的体积有最大值？并求出这个最大14.(14分)已知过点A