【精品】2018学年广东省广州六中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广东省广州六中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题1.（5分）已知集合A={x

2、x2+4x+3^0},B={x

3、2x0C.Vx年R,x2-2x+4W0D・3x0^R,x02-2x0-4>03.（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视團A.12B.6C・4D・2224

4、.（5分）己知Fi、F2是椭圆吕丁+』二1的两焦点，过点F2的肓线交椭圆于A、B两点，在AAFiB中，若有两边之和是10,则第三边的长度为（）A.6B.5C.4D・35.（5分）函数f（X）=sin（cox+4））（u）＞0,

5、（J）

6、^―）的最小正周期是n,若其图彖向右平移匹33个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（）A.关于点（2L,0）对称B.关于点（里L,0）对称1212C.关于直线x二竺对称D.关于直线X二匹对称12126.（5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是上，则（）A.a=3B.a=4C.a=5D.a=65.（5分）某

7、车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得冋归直线方程y=0.68x+54.6,表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（）零件个数X（个）1020304050加工时间y（min）62•758189A.68B.68.2C・70D・756.（5分）若在区间［0,2］屮随机地取两个数，则这两个数屮较小的数大于壬的概率是（）A.丄B.2C.AD・丄33997.（5分）丨玉

8、二1,

9、0B

10、=V3，0A*0B=0,点C在ZAOB内，HZAOC=30°,i§0C=m0A+n0B（m>neR）

11、,则卫等于（）nA.丄B.3C・卫3D.忑3310・（5分）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在［20,45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的屮位数大约是（）,频率A.31.6岁B・32.6岁C.33.6岁D.36.6岁11.(5分)已知AB是圆C：(x-1)2+y2=l的直径，点P为宜线x-y+3=0上任意一点，则莎•起的最小值是()A.2^2-1B・1・2近C.7D.・7x>o12.(5分)已知函数f(x)=

12、a

13、log2x

14、+l(a^O),定义函数F(x)二：”，给出下列命题:f(-x),x<0①F(x)=

15、f(x)

16、；②函数F(x)是偶函数；③当aVO时，若OVmVnVl,则有F(m)-F(n)VO成立；④当a>0时，函数y二F(x)-2有4个零点.其中正确命题的个数为()A.0B・1C・2D・3二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)x+2y-4<013.(5分)设实数x,y满足,则x-2y的最小值为..y>014.(5分)已知p：

17、x-a

18、<4,q：(x-2)(3-x)>0,若p的充分不必要条件是q,则a的取值范围为•15.(5分)点S、A

19、、B、C在半径为範的同一球面上，点S到平面ABC的距离为丄，AB二BC二CA二頁,2则点S与AABC中心的距离为.16.(5分)已知数列｛aj的首项ai=a,其前n和为Sn，且满足Sn+Sn-i=3n2(n^2).若对任意的nUN*,an

20、j的首项ai=l,公差d>0,且巧,a5,a】4成等比数列.(I)求数列｛巧｝的通项公式；（II）令b=+a,求数列｛bj的前n项和Sn・nanwan+ln19・（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，直线PA丄平面ABCD,AD〃BC,AB1AD,BC=2AB=2AD=4BE=4.（I）求证：直线DE丄平面PAC.（II）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为逅，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.20.（12分）学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，己知食堂每天需要大米1吨，储存大米的费用为每吨每

21、天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）该食堂每多少天购买一次大米，能