【精品】2018学年广东省广州市执信中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年广东省广州市执信中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、x2-x-2<0},B={x

3、-1

4、数为（）A.-1B.0C•丄D・123.（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1,1）,B（1,3）,顶点C在第一象限，若点（x,y）在AABC内部，则z=・x+y的取值范围是（）A.(1-V3,2)B.(0,2)C.(V3-1,2)D.(0,1+^3)4.(5分)设Fi、F2是椭圆E：三+艺二1（a>b>0）a2b2的左、右焦点，P为直线x呼上-点,AF2PFi是底角为30。的等腰三角形，则E的离心率为（）r•a•j•uz•23455.（5分）歹+『工0〃的含义为（）A.a,b不全为0B・a,b全不为

5、0C.a,b至少有一个为0D.aHO且b=0,或bHO且a二06.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A.6B.9C.12D.185.（5分）已知u）>0,0<4）

6、.9C.8D.7二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共计30分.7.（5分）不等式2x2-x-1>0的解集是•8.（5分）把89化为二进制的结果是•9.（5分）如图所示的程序框图输出的结果是・10.（5分）在正三角形ABC中，D是BC上的点.若AB二3,BD=1,则AB-AD=•11.（5分）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2=.5.（5分）曲线C是平面内与两个定点Fi（-1,0）和F2（1,0）的距离的积等于常数尹（a>l）的点的轨迹.给出下列三个结

7、论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则AFiPF?的面积不大于丄X.2其中，所有正确结论的序号是・三、解答题：本大题共6个小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.15・（12分）己知函数f（x）=tan（3x+-^-）-（1）求f（=）的值；9（2）设（兀，气L），若f（斗碍）二2，求cg（Q斗）的值.16.（22分）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁〜8岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如图：求：▲（1）

8、根据直方图可得这100名学生屮体重在（56,64）的学生人数；（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重；（3）若在这100名男牛中随意抽取1人，该牛体重低于62的概率是多少？17.（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，ZBAD二60。，Q为AD的中点.（1）若PA二PD,求证：平面PQB丄平面PAD；（2）点M在线段PC±,PM=tPC,试确定实数t的值，使得PA〃平面MQB.16.（14分）在等差数列｛aj中，ai=3,其前n项和为S”等比数列｛bj

9、的各项均为正数，bi=l,S9公比为q,且b2+S2=12,q=-—.（1）求a.与bn;（2）求丄+丄+.・.+丄的取值范围.S1S2Sn2219.（14分）已知双曲线巳务-筈二1（a>0,b>0）的两条渐近线分别为li：y=2x,l2：y=-2x.a2b2（1）求双曲线E的离心率;(2)如图，0点为坐标原点，动直线I分别交直线I】，J于A,B两点(A,B分别在第一、第四象限)，且AOAB的面积恒为8,试探究：是否存在总与直线I有且只有一个公共点的双曲线E?若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理

10、由.(1)若y-logl［8-f(x)］在［1,+8］上是单调递减函数，求实数a的取值范围；7(2)设a=l,x+y二k,若不等式f(x)*f(y)>(——)2对一切(X，y)W(0,k)恒成立，求实数2kk的取值范围.2018学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x

11、x2-x-2<0},B