2、24224.（5分）双曲线丄+匚二1的离心率eG（1,2）,则k的取值范围是（）4kA.5.o)B.(-3,0)C-(-12,0)D-(-60,-12)（5分）已知等差数列｛冇｝的公差为5,前n项和为a2,冇成等比数列，则（A-80B.85C-90D.956.（5分）变量x,y满足约束条件x+y-2^0x-y-2<0,则目标函数z二x+3y的最小值为（）穴1A.2B.4C.D.67.（5分）在AABC中,AB
3、=
4、AC
5、=3,
6、AB+AC
7、=V3
8、AB-AC
9、,则忑云二()3B.-3C・色28.（5分）将函数尸3“n（2x碍）的图象向右平移辛个单位长度，所得图象对应的函
10、数（在区间［2L,空］上单调递增b.在区间［匹，空］上单调递减12121212在区间［-2L,2L］上单调递减D.在区间［・2L,2L］上单调递增6363A.A.C.9.（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（正（主）视图侧（左）视图A・3V2B.2a/3C.2V2D.22210・（5分）椭圆专+耸二1（a>b>0）的一个焦点为F],若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短/—轴为直径的圆与线段PF】相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（）A.返B.2C・§D・逅2393厂2-xx<211.（5分）已知函数f（x）=；,函数g（x）=b-f（2-x）,其
11、中bWR,若函数y二f/x-2）2,x>2（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A.（丄，+8）B・（-8,上）C.（0,丄）D.（丄，2）4444二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.12.（5分）已知0VxV=,且tan（x・=）二■丄，则sinx+cosx二.24713.（5分）与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点（2,^5）的双曲线方程是.14.（5分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是・15.（5分）非零向量it,门的
12、夹角为*,且满足
13、门上入ir
14、（入>0）,向量组石，石，石由一个it和两个击非列而成，向量组丁，石焉由两个匚和一个匚排列而成，若★•亓+对•坊+石•焉所有可能值中的最小值为4异，则入二.三.解答题:（本大题共6小题,共70分•解答写出文字说明.证明过程或演算步72><16'“°分）已知函数f（X）=曲<--A）（3>。）图象上相邻两个最高点的距离为九(I)求co的值和函数f(x)的对称轴方程；(II)若f(2)二返(2L15、2)设bn=2an+(-1)%,求数列｛bj的前2n项和.18.(22分)AABC中的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若V5b=4c,B=2C(I)求cosB(II)若c二5,点D为边BC上一点，且BD=6,求AADC的面积19.(12分)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2©的直线交抛物线于A(xpyQ,B(X2,Y2)(X116、=9・(1)求该抛物线的方程；(2)0为坐标原点，C为抛物线上一点，若0C=0A+X0B,求入的值.20.(12分)如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA丄平面ABCD,ZABC=
17、60°,E,F分别是线段BC,PC的中点(1)证明：AE1PD(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为頁，求二面角E-AF-C的余弦值.21.(12分)已知动点P与定点F(-1,0)的距离和它到定直线x二-4的距离的比是1：2,记动点P的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程；(II)设A是曲线E上的一个点，直线AF交曲线E于另一点B,以AB为边作一个平行四边形，顶点A,B,C,D都在轨迹E上，判断平行四边形ABCD能否为菱形，并说明理由；(III)当平行四边形ABCD的面积取到最大值时，判断它的形状，并求出其最大值.2
